Low Cost Air Travel 题解-优快云博客

题意：

给出 $n t$ 种机票，输入每张机票的价格，以及它可到达的地点。对于每张机票，只能从第一站开始乘坐，但是可以从任何一站下飞机。

再给出 $ni$ 张行程表，每张行程表上包括一串地名，必需按顺序到达，但是中途可以经过其它城市作为中转。问满足每张行程单所需的最小花费以及路径。若有多种可能，输出经过城市最少的路径。

思路：

对于每一张行程单单独处理。

每一个点 $(i, j)$ 代表当前在第 $i$ 个地点，下一个目标是行程单上的第 $j$ 个地点。

根据机票信息建图。对于同一机票上的 $x ， y$ 两地，假设走到 $x$ 时经过了 $p$ 个行程单上的点，走到 $y$ 时经过了 $q$ 个行程单上的点，就在 $(x, p)$ 和 $(y, q)$ 之间连一条边，边权为票价。

然后再跑一遍最短路就可以了。

注意：

1、地点要重新编号，不然数组会越界。

2、跑 dijkstra 时，在 dist[x]==dist[y] 时也要注意更新经过最少的地点数量。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 4000
#define maxm 20

struct Node {
	int id, y, z;
	Node(int ii = 0, int yy = 0, int zz = -1) {
		id = ii, y = yy, z = zz;
	}
	bool operator < (const Node& oth) const {
		return id < oth.id || (id == oth.id && y < oth.y);
	}
};

struct Pair {
	int x, y, z, w;
	Pair(int xx = 0, int yy = 0, int zz = 0, int ww = 0) {
		x = xx, y = yy, z = zz, w = ww;
	}
	bool operator < (const Pair& oth) const {
		return y > oth.y || (y == oth.y && z > oth.z);
	}
};

int n, m;

vector<int> tck[maxn + 5];
int w[maxn + 5];

Node p[maxn + 5];
map<Node, int> mp;
int cnt;
map<int, int> mp2;
int cnt2;

int lst[maxm + 5];
int spp;

int dist[maxn + 5];
priority_queue<Pair> que;
bool c[maxn + 5];

vector<Pair> g[maxn + 5];

Node f[maxn + 5];

int id(Node x) {	//找到点的编号
	if (!mp.count(x)) mp[x] = ++cnt, p[mp[x]] = x;
	return mp[x];
}

int id(int x) {	//找到数的编号
	if (!mp2.count(x)) mp2[x] = ++cnt2;
	return mp2[x];
}

void init() {	//初始化
	for (int i = 1; i <= maxn; i++) {
		tck[i].clear();
	}
	cnt2 = 0;
	mp2.clear();
}

void initd() {	//另一个初始化
	cnt = spp = 0;
	mp.clear();
	for (int i = 1; i <= maxn; i++) {
		dist[i] = 1e9;
		g[i].clear();
	}
	memset(c, 0, sizeof(c));
	priority_queue<Pair> emp;
	que = emp;
	memset(f, 0, sizeof(f));
}

int dijkstra(int s, int e) {	//dijkstra求最短路
	Pair ss = Pair(s, 0);
	que.push(ss);
	dist[s] = 0;

	while (!que.empty()) {
		Pair x = que.top();
		que.pop();
		if (c[x.x]) continue;
		c[x.x] = true;

		for (int i = 0; i < g[x.x].size(); i++) {
			if (dist[g[x.x][i].x] == x.y + g[x.x][i].y && (f[g[x.x][i].x].id == 0 || f[g[x.x][i].x].z > f[x.x].z + 1))
				f[g[x.x][i].x] = Node(x.x, g[x.x][i].z, f[x.x].z + 1);
			if (dist[g[x.x][i].x] > x.y + g[x.x][i].y) {
				dist[g[x.x][i].x] = x.y + g[x.x][i].y;
				que.push(Pair(g[x.x][i].x, dist[g[x.x][i].x], x.z + 1, g[x.x][i].z));
				if (dist[g[x.x][i].x] == x.y + g[x.x][i].y)
					f[g[x.x][i].x] = Node(x.x, g[x.x][i].z, f[x.x].z + 1);
			}
		}
	}
	return dist[e];
}

void print(int ans, int t, int T, int s, int e) {	//输出
	printf("Case %d, Trip %d: Cost = %d\n  Tickets used:", T, t, ans);
	vector<int> ss;
	while (e != s) {
		ss.push_back(f[e].y);
		e = f[e].id;
	}
	for (int i = ss.size() - 1; i >= 0; i--) printf(" %d", ss[i]);
	printf("\n");
}

void readin(int& T) {	//读入
	T++;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int nn, x;
		scanf("%d%d", &w[i], &nn);
		for (int j = 1; j <= nn; j++) {
			scanf("%d", &x);
			tck[i].push_back(id(x));
		}
	}

	scanf("%d", &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		initd();
		scanf("%d", &spp);
		for (int j = 1; j <= spp; j++) {
			scanf("%d", &lst[j]);
			lst[j] = id(lst[j]);
		}

		for (int t = 1; t <= n; t++) {	//使用第t张票
			for (int j = 2; j <= spp; j++) {	//下一个城市
				int x = tck[t][0];
				int nxt = j;
				for (int sh = 1; sh < tck[t].size(); sh++) {	//下车地点
					if (tck[t][sh] == lst[nxt]) nxt++;
					int y1 = id(Node(x, j)), y2 = id(Node(tck[t][sh], nxt));
					g[y1].push_back(Pair(y2, w[t], t));
					if (nxt == spp + 1) break;
				}
			}
		}

		int s = id(Node(lst[1], 2)), e = id(Node(lst[spp], spp + 1));
		int ans = dijkstra(s, e);
		print(ans, i, T, s, e);
	}
}

int main() {
	int t = 0;
	while (~scanf("%d", &n) && n) {
		init();
		readin(t);
	}

	return 0;
}