产生冠军 - 九度教程第 105 题

产生冠军 - 九度教程第 105 题

题目

时间限制：1 秒 内存限制：32 兆 特殊判题：否
题目描述：
有一群人，打乒乓球比赛，两两捉对撕杀，每两个人之间最多打一场比赛。球赛的规则如下：如果 A 打败了 B，B 又打败了 C，而 A 与 C 之间没有进行过比赛，那么就认定，A 一定能打败 C。如果 A 打败了 B，B 又打败了 C，而且，C 又打败了 A，那么 A、B、C 三者都不可能成为冠军。
根据这个规则，无需循环较量，或许就能确定冠军。你的任务就是面对一群比赛选手，在经过了若干场撕杀之后，确定是否已经实际上产生了冠军。
输入：
输入含有一些选手群，每群选手都以一个整数 n(n<1000)开头，后跟 n 对选手的比赛结果，比赛结果以一对选手名字（中间隔一空格）表示，前者战胜后者。
如果 n 为 0，则表示输入结束。
输出：
对于每个选手群，若你判断出产生了冠军，则在一行中输出“Yes”，否则在
一行中输出“No”。
样例输入：
3
Alice Bob
Smith John
Alice Smith
5
a c
c d
d e
b e
a d
0
样例输出：
Yes
No

这便是在图论中所讨论过的拓扑排序问题。将选手对应结点，胜负关系对应为结点之间的有
向边，可以产生冠军的情况即为全图中入度为零的点唯一。与普通的拓扑排序问题不同，这里需要将输入的选手姓名映射为结点编号，这就需要标准对象map。

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>//要使用map必须包含此头文件
#include <string>
#include <queue>

using namespace std;

map<string,int> M;//定义一个完成从string到int映射的map
int in[2002];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0){
        for(int i=0;i<2*n;i++){//n组胜负关系,至多存在n个队伍
            in[i]=0;//初始化入度
        }

        M.clear();//对map中的映射关系清空

        int idx=0;//下一个被映射的数字
        for(int i=0;i<n;i++){
            char str1[50],str2[50];
            scanf("%s%s",str1,str2);//输入两个选手名称
            string a=str1,b=str2;//将字符串保存至string中
            int idxa,idxb;

            if(M.find(a)==M.end()){//若map中尚无对该a的映射
                idxa=idx;
                M[a]=idx++;//设定其映射为idx，并递增idx
            }else{
                idxa=M[a];//否则直接读出该映射
            }

            if(M.find(b)==M.end()){
                idxb=idx;
                M[b]=idx++;
                //map映射值从1开始计数，
                //相比入度数组in索引加1
            }else{
                idxb=M[b];//确定b的映射，方法与a相同
            }

            in[idxb]++;//b的入度递增
        }

        int cnt=0;
        for(int i=0;i<idx;i++){
            //确定所有映射数字的入度，
            //统计入度为0的个数
            if(in[i]==0)cnt++;
        }
        puts(cnt==1 ? "Yes" : "No");//若入度为0输出Yes,否则输出No
    }
    return 0;
}

如题所示，map很好的完成了从string到int的映射，即完成了选手姓名到结点编号的映射。下面回顾它的用法：

map<string,int> M;//定义一个完成从string到int映射的map
M.clear(); //清空一个map
M.find(b);//确定map中是否保存string对象b的映射,若没有函数返回M.end()
M[b] = idx; //若map中不存在string对象b的映射,则定义b映射为idx
idxb = M[b]; //若map中存在string对象b的映射,则读出该映射

在了解了以上map的用法和用处后，就能使用map完成特定类型变量之间的映射，而不需作过多的干预。顺便一提的是，map的内部实现是一棵红黑树。