并查集

并查集

定义一个数组，用双亲表示法来表示各棵树（所有的集合元素个数总和为N）

int Tree[N]; 

用Tree[i]来表示结点i的双亲结点，若Tree[i]为-1则表示该结点不存在双亲 结点，即结点i为其所在树的根结点。那么，为了查找结点x所在树的根结点，定义以下函数：

int findRoot(int x) { //递归形式
	if (Tree[x] == -1) return x; //若当前结点为根结点则返回该结点号 
	else return findRoot(Tree[x]); //否则递归查找其双亲结点的根结点 
}

int findRoot(int x) { //非递归形式
	int ret; 
	while (Tree[x] != -1)   x = Tree[x]; //若当前结点为非根结点则一直查找其双亲结点 
	ret = x; //返回根结点编号 
	return ret; 
}

另外若需要在查找过程中添加路径压缩的优化，修改以上两个函数为：

int findRoot(int x) { 
	if (Tree[x] == -1) return x;  
	else {   
		int tmp = findRoot(Tree[x]);   
		Tree[x] = tmp; //将当前结点的双亲结点设置为查找返回的根结点编号   
		return tmp; 
	} 
}

同样的，其非递归形式如下

int findRoot(int x) { 
	int ret; 
	int tmp = x; 
 	while (Tree[x] != -1)   x = Tree[x]; 
 	ret = x; 
 	x = tmp; //再做一次从结点x到根结点的遍历 
 	while(Tree[x] != -1) {  	
 		 int t = Tree[x];   
 		 Tree[x] = ret;  
 		  x = t; //遍历过程中将这些结点的双亲结点都设置为已经查找得到的根结点编号 
 	} 
	 return ret;
 }