【图论】【Floyd】商店选址问题（ssl 1760）

最新推荐文章于 2021-06-07 10:05:09 发布

ssllth

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分类专栏：最短路 # Floyd

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Floyd

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博客围绕城市地图问题展开，给定用邻接矩阵表示的城市地图，需确定商店位置使各地方到商店距离之和最短。输入包含城市数量和邻接矩阵，输出为最短路径之和，解题思路是用Floyed算法求最短路并计算最小和。

$D e s c r i p t i o n$

给出一个城市的地图（用邻接矩阵表示），商店设在一点，使各个地方到商店距离之和最短。

$I n p u t$

第一行为n（共有几个城市）；
第二行至第n+1行为城市地图（用邻接矩阵表示）；

$O u t p u t$

最短路径之和；

$S a m p l e I n p u t$

$S a m p l e O u t p u t$

$E x p l a i n$

n<=200

$T r a i n$ $O f$ $T h o u g h t$

$F l o y e d$ 求出最短路，求最小和就OK了

$C o d e$

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int INF=1e9;
int ans=1e9,n,a[505][505];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1; i<=n;++i)
	 for (int j=1; j<=n; ++j) { 
	 	scanf("%d",&a[i][j]);
	 	if (a[i][j]==0 && i!=j) a[i][j]=INF;
	 } 
	for (int k=1; k<=n; ++k)
	 for (int i=1; i<=n; ++i)
	  for (int j=1; j<=n; ++j)
	    a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);//Floyed算法
	for (int i=1; i<=n; ++i)
	 {
	 	int m=0;
	 	for (int j=1; j<=n; ++j)
		 m+=a[i][j];
		ans=min(ans,m);  //求最小和
	 }
	printf("%d",ans);
	return 0;
}