【JZOJ】【前缀和】【暴力】生日蛋糕_前缀和 jzoj有题目吗-优快云博客

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这是一篇关于解决矩阵切法问题的博客，目标是找到一种横纵各切一刀的方式，使得四部分中最小部分的巧克力数量最大化。博客内容包括题意解释，样例输入输出展示，思路解析以及具体代码实现，通过前缀和与暴力枚举的方法确定最佳切割方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

有一个 $n$ * $n$ 的矩阵，矩阵上有一些巧克力，现要求一种切法（横、纵各一刀），使得四块中最小的一块上的巧克力最多。
要输出切法有多少个巧克力以及怎么切（行和列）
有多组数据！

样例

输入

8
..#..#..	
.##..#..
......#.	
.##.....
..#.#...
......#.
........
..#..#..

输出

3
3 4

思路

先求出前缀和，然后枚举每一种切法所得到的巧克力，取其中的最大值，并记录切法

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,b[4505],f[4505][4505];
int maxx=0,x,y;
char c;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
      scanf("\n");
	  for (int j = 1; j <= n; ++j)
	   {
	   	 int k = 0; scanf("%c",&c);
	   	 if (c == '#') k = 1;
	  	 b[j] = b[j] + k;
		 f[i][j] = f[i][j-1] + b[j]; 	  	//求前缀和
	   }
    }
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	 for (int j = 1; j <= n; ++j)
	  {
	  	int t1 = f[i][j];		//求出第一块
	  	int t2 = f[i][n] - t1;		//求出第二块
	  	int t3 = f[n][j] - t1;		//求出第三块
	  	int t4 = f[n][n] - t1 - t2 - t3;		//求出第四块
	  	if (min(min(t1,t2),min(t3,t4))>maxx)
	  	{
	  		maxx = min (min(t1,t2),min(t3,t4));
	  		x = i; y = j; 
		  }				//更新最大值和切法
	  }
	printf("%d\n%d %d",maxx,x,y);
}