hdu 1102 Constructing Roads

最新推荐文章于 2024-07-21 14:30:00 发布

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最小生成树~Kruskal算法

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本文介绍了一个关于村庄间连接道路的问题，并通过Kruskal算法求解最小生成树来找出使所有村庄连通所需的最短总距离。具体步骤包括输入村庄之间的距离、排序边并按权重加入树中等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题链接：点击打开链接

本题大意：

有n个村庄，之后输入每个村庄到所有村庄间的距离，然后输入已连通道路数目，及该道路所连通的是哪两个村庄。

求使所有村庄均连通所需修道路最短距离。

解题思路：

此题有两种方法可解，此处使用的是kruskal算法，首先输入所有村庄道路的距离，然后将每条道路连通的两个村庄及道路距离用一结构体存起来，按距离从小到大排序。然后将乙连通的道路先加到树中，然后再对每条道路进行判断，将需修建的距离加起来即可。

参考代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int per[110];
struct node{
	int start;
	int end;
	int dis;
}a[11000];
int cmp(node a,node b)
{
	return a.dis<b.dis;
}
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=per[r])
		r=per[r];
	int j,i=x;
	while(i!=r)
	{
		j=per[i];
		per[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
void join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
		per[fx]=fy;
}
int main()
{
	int n,m,s,e,d;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int k=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			per[i]=i;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&d);
				a[k].start=i;
				a[k].end=j;
				a[k++].dis=d;
			}
		}
		sort(a,a+k,cmp);
		scanf("%d",&m);
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&s,&e);
			join(s,e);
		}
		int sum=0;
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			if(find(a[i].start)!=find(a[i].end))
			{
				join(a[i].start,a[i].end);
				sum+=a[i].dis;
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}