图的链式存储结构解析（邻接表、逆邻接表、十字链表、邻接多重表）

最新推荐文章于 2024-10-30 09:10:41 发布
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#数据结构 #有向图 #链表 #算法 #单链表

本文详细介绍了图的四种链式存储结构：邻接表、逆邻接表、十字链表和邻接多重表。邻接表通过数组存储顶点，并为每个顶点建立单链表，存储与其相连的边。逆邻接表则用于存储顶点的入度。十字链表结合了邻接表和逆邻接表的优点，便于快速查找入度和出度。邻接多重表主要用于存储无向图，每个节点代表与两个顶点相关的边。这些结构在存储空间和效率上有各自的优势，适用于不同场景。

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图的矩阵表示法比较消耗空间，需要花费$ n 2 n^2 n2$个单元存储边（弧）。在边数较少的情况下比较浪费。我们这里来讨论图的链式存储结构。

图的链式结构主要有四类：邻接表、逆邻接表、十字链表、邻接多重表。

前两个算比较好理解的，后两个更复杂一点。

目录

邻接表

实际上邻接表都是使用数组来存储顶点，然后对每一个顶点建立一个单链表，第i个但链表中的节点表示依附于顶点vi的边（对有向图是以vi为尾的弧）。以下分类只是一些很细微的区别。

无向图的邻接表

对无向图来说第i个单链表中的结点表示依附于顶点v

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数据结构（廿三） -- C语言版 -- 图 - 图的存储结构 -- 邻接表、逆邻接表
青椒*^_^*凤爪爪的博客
08-15 1万+
在图中任何两个顶点之间都可能存在联系，所以图的存储结构应该需要根据具体问题的要求来进行设计。从图的逻辑结构定义来看，图中任何一个顶点都可以看成是第一个顶点。常用的存储结构有邻接矩阵、邻接表（逆邻接表）、十字链表、邻接多重表、 边集数组。那么本博文将带你就 “邻接表（逆邻接表）” 来窥探一二。。。
【数据结构笔记16】数据结构之图的四种存储结构（邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表）
✅ Java 开发工程师，从事 Web 应用程序的研发，擅长 Spring、SpringBoot 等技术。 ✅ 热爱编程，业余时间学习新知识，通过 优快云 记录学习心得和笔记内容。
12-22 1017
邻接矩阵，其实就是利用一个二维数组来保存图G中的每一个顶点和顶点之间的关系，二维数组中的每一行或者每一列代表某个顶点V和其余顶点是否有边，大致如下图所示：邻接矩阵中的每一个单元格，表示两个顶点之间是否存在边，如果存在则设置为1，否则设置为0。如果图G是带权图，那么邻接矩阵中就可以保存对应边的权值，如果没有边，则保存无穷大，有时候，顶点自身到自身的单元格，也可以保存0。无向图的邻接矩阵中，如果要某个顶点的度，可以计算这个顶点对应的一行或者一列中，非0值个数，如果是带权图，那就统计非无穷大和非0的个数，最终
图的链式存储
江河湖海
10-29 938
输入两个数字，代表图的顶点数和边数 n , e 后面 n 行，每一行的第一个数字 ve 代表与这个顶点相邻的点的个数 后面 ve 个数，代表与这个数字相邻点的编号（从0开始） //#include #include //typedef enum {false, true} bool; #define MaxVertexNum 10 /* 最大顶点数设为10 */ typedef
图的存储（链式前向星）
智障
08-18 4969
/*所谓的这种存储边的方法，就是邻接链表在的静态实现（人称：池子法） *就是比较省时间开销 */ #include #include #define MAXM 1000005 #define MAXN 10005 struct node { int v, w, pre; }edge[MAXM<<1]; int p[MAXN], nEdge; //p每个点相关边的起始位置，nEdg
数据结构与算法（九）图链式存储
2301_78838647的博客
01-04 2380
度：无向图的度：顶点与邻接点连接的边就做度。有向图的度：指向顶点的边叫做入度，由顶点指向其他邻接点的边叫做出度顶点：存储自身顶点信息和指向下一个临界点的指针邻接点：保存临接点的存储下标和下一个邻接点的指向指针存储方式：单向链接。
数据结构——图的链式存储结构实现
赵满刚的博客
11-24 4030
一、邻接表Adiacency List（链式）表示法 对每个顶点vi 建立一个单链表，把与vi有关联的边的信息（即度或出度边）链接起来，表中每个结点都设为3个域；     每个单链表还应当附设一个头结点（设为2个域），存vi信息； 每个单链表的头结点另外用顺序存储结构存储。 对于任一确定的无向图邻接表不唯一 邻接表的空间复杂度为O(n+e)，多用于稀疏图的存储（e&lt;&lt;n...
C++数据结构-图的知识扩展：邻接表存储结构、十字链存储结构、邻接多重表存储结构
最新发布
Dola的博客
10-30 1913
拿图 3 中的顶点 V1 来说，通过构建好的十字链表得知，以该顶点为弧头的顶点只有存储在数组中第 3 位置的 V4（因此该顶点的入度为 1），而以该顶点为弧尾的顶点有两个，分别为存储数组第 1 位置的 V2 和第 2 位置的 V3（因此该顶点的出度为 2）。而使用邻接表存储有向图时，通常各个顶点的链表中存储的都是以该顶点为弧尾的邻接点，因此通过统计各顶点链表中的节点数量，只能计算出该顶点的出度，而无法计算该顶点的入度。为了提高在无向图中操作顶点的效率，本节学习一种新的适用于存储无向图的方法——邻接多重表。
图的四种表示方法(邻接表, 邻接矩阵, 十字链表, 邻接多重表).cpp
05-12
学习数据结构和离散数学的同学, 这是我的理解和相关代码
【数据结构】图的存储结构（邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表）及实现（C语言）
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邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表是图的四种常用存储结构。图的邻接矩阵表示法（Adjacency Matrix）也称作数组表示法。它采用两个数组来表示图：一个是用于存储顶点信息的一维数组，另一个是用于存储图中顶点之间关联关系的二维数组，这个关联关系数组被称为邻接矩阵。 有向图的邻接矩阵可以指示弧的方向；无向图的邻接矩阵没有方向，所以是对称矩阵； 稀疏图不适于用邻接矩阵来存储，会造成空间浪费。 1.2 采用邻接矩
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邻接表作为图的一种存储方式，在存储稀疏图上相对于邻接矩阵有相当大的空间节省。如一个稀疏图的顶点个个数为n，边数为e。用邻接矩阵存储需要n^2空间，而真正进行存储的只有2e个空间， 剩下的n^2-2e都浪费了。但是对于邻接表来讲，存储空间只需要n+2e个，相对于邻接矩阵减少了很多。邻接表虽然在空间上有很大的优势，但是对于一个有向图，如果需要只要每个顶点的入度就需要遍历整个邻接表，在效率上很低下的。因...
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11-28 257
当图比较稀疏时，采用邻接矩阵存储会比较浪费空间，因为大部分空间都会填充为0，这时候采用邻接表存储是一个可行方案。 如上图所示，每个顶点都是一个表头结点，data存放数据，fisrtarc是指向表中结点的指针，表中结点的adjvex存放该顶点的下标，nextarc是指向下一个表中结点的指针，info在图中可省略，在网中用来存储边的权重，info与nextarc交换一下更好一些。 以一个有向图...
图的储存结构（*链式前向星）
ShadowGhostH的博客
11-06 521
从今天开始刷一下图论的相关内容，首先就是图的定义和相关术语。在此只做点出，以方便自己记忆和复习。 图 点集 边集 平凡图 子图 简单图 完全图 二部图 补图 同构 有向图 无向图 度 入度 出度 简单路径 强联通分量 图的储存结构 邻接矩阵 mp[maxn][maxn] 用一个二维数组表示矩阵来储存边的信息，map[i][j] 表示i->j的有向路的距离。 前向星 用
图的链式存储(线性表)
binyanye1的专栏
10-06 816
typedef struct ArcNode{ int adjvex;    //该弧所指向的顶点的位置 struct ArcNode *nextarc;//指向下一条弧的指针 InfoType *info;//该弧相关信息的指针}ArcNode;typedef struct VNode{ VertexType data;//顶点信息 ArcNode *firstarc
图的链式存储-邻接表笔记
Charles梦想家
11-29 748
三个结构体表示邻接表 1.顶点头结点结构体 2.邻接点结构体 3.图的结构体 #include<iostream> #include<queue> #include<stack> using namespace std #include Maxvertex 50 //顶点结构体 struct vertex { char name[50];...
图的存储结构——邻接表（链式存储结构）
kxbdys的博客
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一、邻接矩阵表示法的缺点 1、不便于增加和删除顶点 2、浪费空间：存稀疏图(点很多而边很少)有大量无效元素，对稠密图(特别是完全图)还是很合算的 3、浪费时间：统计稀疏图中一共有多少条边 ...
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weixin_43823538的博客
04-11 694
图的存储结构 图没有顺序存储结构，但是可以借助二维数组来表示元素之间的关系，即邻接矩阵表示法。常见的链式存储有邻接表、十字链表和邻接多重表。 邻接矩阵 邻接矩阵表示法 邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。 在一个邻接矩阵中，wi和wj表示边上的权的值。∞表示计算机允许的、大于所有边上的权值的数。 //--- 图的邻接矩阵存储表示 #define MaxInt 32767 //表示极大值，即...
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无向图的邻接多重表和有向图的十字链表适用于复杂图结构，而邻接矩阵适用于对空间要求不高的情况。 8. 文件内容概述：根据给定文件信息，可以推断出文件内容应包含以下部分： - 邻接多重表的定义和结构描述 - ...
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