poj_2262 Goldbach's Conjecture

素数筛选与哥德巴赫猜想

最新推荐文章于 2021-09-19 11:48:17 发布

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#数论 #素数筛法

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本文介绍了一种使用C++实现的素数筛选算法，并应用该算法解决哥德巴赫猜想的问题实例。通过埃拉托斯特尼筛法找出1到100万之间的所有素数，然后寻找偶数可以表示为两个素数之和的方法。

题目链接：http://poj.org/problem?id=2262

//C++代码
#include<iostream>
using namespace std;

bool a[1000001];
int p[300001];

void prim(){  //素数筛法，筛出1-1000000里的素数
	int i,j,num=0;
	for(i=0;i<=1000000;i++) a[i]=true;
	for(i=2;i*i<=1000000;i++){
		if(a[i]){
			j=i+i;
			while(j<=1000000){
				a[j]=false;
				j+=i;
			}
		}
	}
	for(i=2;i<=1000000;i++){
		if(a[i]) p[num++]=i;
	}
}

int main(){
	prim();
	int n;
	while(cin>>n,n){
		for(int i=0;;i++){
			if(a[n-p[i]]){
				cout<<n<<" = "<<p[i]<<" + "<<n-p[i]<<endl;
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}