[codevs2370]小机房的树

题目描述 Description
小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description
第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点
输出描述 Output Description
一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input
3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output
1

1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

lca的板子题
对于节点i，rank[i]为i到根节点的距离
将0作为根节点
fa[i][j]表示i的第2的j次方个父亲
这样fa[i][log2(n)]实际是考虑了树为链的情况。
过程类似于二分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 50000 + 5;
struct edge
{
    int f,t,v;
}l[MAXN << 1];
int num,n,m,head[MAXN],next[MAXN << 1],rank[MAXN],fa[MAXN][25],deep[MAXN];
void init(int n)
{
    for(int i = 0;i <= n;i ++)//从0开始 
    {
        head[i] = -1;
    }
}
void build(int f,int t,int v)
{
    l[++ num] = (edge){f,t,v};
    next[num] = head[f];
    head[f] = num;
}
void make_tree(int p,int f)
{
    if(head[f] == -1)return;
    for(int i = head[f];i != -1;i = next[i])
    {
        int v = l[i].t;
        if(v == p)continue;
        rank[v] = rank[f] + l[i].v;
        deep[v] = deep[f] + 1;
        fa[v][0] = f;
        make_tree(f,v);
    }
}
void make_lca()
{
    for(int j = 1;j <= log2(n);j ++)
        for(int i = 1;i <= n;i ++)fa[i][j] = fa[fa[i][j - 1]][j - 1];
}
int find_lca(int x,int y)
{
    if(deep[x] < deep[y])swap(x,y);
    for(int i = log2(n);i >= 0;i --)
    {
        if(deep[fa[x][i]] >= deep[y])x = fa[x][i];
        if(deep[x] == deep[y])break;
    }
    if(x == y)return x;
    for(int i = log2(n);i >= 0;i --)
    {
        if(fa[x][i] != fa[y][i])
        {
            x = fa[x][i];
            y = fa[y][i];
        }
    }
    return fa[x][0];
}
int main()
{
    cin >> n;
    init(n);
    int x,y,z;
    for(int i = 1;i <= n - 1;i ++)
    {
        cin >> x >> y >> z;
        build(x,y,z);
        build(y,x,z);
    }
    make_tree(0,0);
    make_lca();
    cin >> m;
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        cin >> x >> y;
        cout << rank[x] + rank[y] - rank[find_lca(x,y)] * 2 << '\n';
    }
    return 0;
}

Tips:由于节点编号从零开始，初始化时记得head[0] = -1,避免在建树时死循环。