洛谷P3374模板线段树1

最新推荐文章于 2025-01-26 11:00:28 发布

LOI__DiJiang

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本文介绍了一种高效的数据结构——段式树，并结合懒惰传播技术来解决数列更新与查询问题。通过实例演示了如何使用段式树进行区间加法更新及区间和查询操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1：格式：1 x k 含义：将第x个数加上k

操作2：格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：
5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4
输出样例#1：
14
16
说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

这里写图片描述

故输出结果14、16
板子要多撸几遍。。。

#include <iostream>

using namespace std;

#define int long long

struct node
{
    int l,r,sum;
}tree[300001];
int a[100001],f[100001];
int lazy[300001];
void buildTree(int x,int l,int r)
{
    tree[x].l=l;
    tree[x].r=r;
    if(l==r)
    {
        tree[x].sum=a[l];
        return;
    }
    buildTree(x*2,l,(l+r)>>1);
    buildTree(x*2+1,1+((l+r)>>1),r);
    tree[x].sum=tree[x*2].sum+tree[x*2+1].sum;
}
void pushdown(int x)
{
    int mid=(tree[x].l+tree[x].r)/2;
    tree[x*2].sum+=(mid-tree[x].l+1)*lazy[x];
    tree[x*2+1].sum+=(tree[x].r-mid)*lazy[x];
    lazy[x*2]+=lazy[x];
    lazy[x*2+1]+=lazy[x];
    lazy[x]=0;
}
void update(int x,int l,int r,int k)
{
    if(tree[x].l>=l&&tree[x].r<=r)
    {
        tree[x].sum+=(tree[x].r-tree[x].l+1)*k;
        lazy[x]+=k;
        return;
    }
    if(tree[x].l>r||tree[x].r<l)
        return;
    int mid=(tree[x].r+tree[x].l)/2;
    if(lazy[x])pushdown(x);
    update(x*2,l,r,k);
    update(x*2+1,l,r,k);
    tree[x].sum=tree[x*2].sum+tree[x*2+1].sum;
}
int query(int x,int l,int r)
{
    if(tree[x].l>=l&&tree[x].r<=r)
        return tree[x].sum;
    if(tree[x].l>r||tree[x].r<l)
        return 0;
    if(lazy[x])pushdown(x);
    return query(x*2,l,r)+query(x*2+1,l,r);
}
signed main()
{
    int n,m,t,x,y,z;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin >> a[i];
    buildTree(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>t>>x>>y;
        if(t==1){cin>>z;update(1,x,y,z);}
        else cout<<query(1,x,y)<<endl;
    }
    return 0;
}