Codevs 1408 最长公共子序列

最新推荐文章于 2022-07-21 10:13:02 发布

LOI__DiJiang

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分类专栏： codevs题目

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本文介绍了一种求解最长公共上升子序列的问题，通过实例解释了如何在两个数列中找到最长的共有递增子序列，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description
熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们要研究最长公共上升子序列了。
小沐沐说，对于两个串A，B，如果它们都包含一段位置不一定连续的数字，且数字是严格递增的，那么称这一段数字是两个串的公共上升子串，而所有的公共上升子串中最长的就是最长公共上升子串了。
奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子串。不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。

输入描述 Input Description
第一行N，表示A，B的长度。
第二行，串A。
第三行，串B。

输出描述 Output Description
输出长度

样例输入 Sample Input
4
2 2 1 3
2 1 2 3

样例输出 Sample Output
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=N<=3000，A，B中的数字不超过maxlongint

QAQ现学现卖。刚开始认为先做个最长公共子序列，然后在公共子序列里寻找最长上升子序列发现并不对。。于是还是老老实实学了LCIS(详情自己看讲的很详细)

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 3333;
int n,ans,temp,s1[maxn],s2[maxn],f[maxn][maxn];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s1[i]);
    for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&s2[j]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        temp=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(s1[i]>s2[j]&&f[i-1][j]>temp) temp=f[i-1][j];
            if(s1[i]==s2[j]) f[i][j]=temp+1;
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++) ans=max(ans,f[n][i]);
    cout<<ans<<endl;
}