七夕祭（bzoj3032权限题，同codevs2485）

Problem

N行M列，共N*M个摊位，其中有T个是有价值的（即喜爱的）。每次可以交换相邻两个摊位（每一行或每一列最后一个位置也算相邻）。现在想要各行中有价值的摊位数相同，各列中有价值的摊位数也要相同。求最少的交换次数。

Solution

首先，同一列中的交换只会影响行，同一行中的交换只会影响列。所以我们可以分开考虑行与列这两个问题。我做题时有一个疑问——空间结构会不会影响交换呢？如果两列中在同一行均有喜爱摊位，是不可以交换的。emmm，自己画个图就会发现我多虑了。

那若是只考虑行（或列），我们自然而然联想到环形均分纸牌模型——每行（或列）原始所含有的喜爱摊位数量为初值，相邻两个行（或列）可以互相给，要求给的摊次最少。进而，设个未知数，列个方程，利用绝对值不等式得出结论，就可以用中位数解决了（hzwer学长在2656中已经写过，就不再多说了）。复杂度O(nlogn + mlogm)。