洛谷：ZJOJ2007 报表统计

最新推荐文章于 2021-07-21 19:17:43 发布

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本文介绍了一种报表处理程序的优化方案，使用可持久化链表、线段树等数据结构及set、priority_queue等STL组件，提高处理效率。

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题目描述 Description
Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。
经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。
在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作：

INSERT i k：在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）
MIN_GAP：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值
MIN_SORT_GAP：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）
例如一开始的序列为
5 3 1
执行操作INSERT 2 9将得到：
5 3 9 1
此时MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为2。
再执行操作INSERT 2 6将得到：
5 3 9 6 1
注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。
于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？
输入输出格式 Input/output
输入格式：
第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。
第二行为N个整数，为初始序列。
接下来的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。
输出格式：
对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。
输入输出样例 Sample input/output
输入样例
3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP
输出样例
2
2
1

这道题太恶心了。。。初步的想法是可持久化链表+线段树维护差值，然后用set维护差值最小值，但是线段树也要可持久化。。。想想代码长度就恐怖。。于是脑洞了一下想访问set的第i项，但是显然是不科学的。。然后又想用大根堆访问第i项结果又没有这个函数。。最后借鉴黄学长的做法，用小根堆和可重集用stl来水真是再好不过了T T
对于每个位置，只需要知道第一个和最后一个元素，就可以用一个set维护差值最小值
对于全局再维护set，插入一个元素就找它的前驱后继差值插入堆。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#define inf 1000000000

using namespace std;

int n,m;
int st[500005],ed[500005];
multiset<int> a,b;
map<int,int> mp;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

void insert(int x)
{
    mp[x]++;
    if(mp[x]==1)a.insert(x);
}

void push(int x)
{
    int l=*--b.lower_bound(x),r=*b.lower_bound(x);
    q.push(min(x-l,r-x));
    b.insert(x);
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    b.insert(inf);b.insert(-inf);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        ed[i]=st[i]=x;
        push(x);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)insert(abs(st[i]-st[i-1]));
    char ch[12];int p,x,t;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='I')
        {
            p=read();x=read();
            if(p!=n)
            {
                t=abs(ed[p]-st[p+1]);
                mp[t]--;
                if(!mp[t])a.erase(t);
            }
            insert(abs(ed[p]-x));
            insert(abs(x-st[p+1]));
            ed[p]=x;push(x);
        }
        else if(ch[4]=='S')printf("%d\n",q.top());
        else printf("%d\n",*a.begin());
    }
    return 0;
}