【ZJOJ2010】数字计数（数字计数）

最新推荐文章于 2021-11-19 19:20:06 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9914484.html

本文介绍了一种用于计算在给定范围内特定数字序列出现次数的算法，通过动态规划的方法预处理不同长度数字序列中各数字出现的频率，再结合高位判断进行区间求和，实现高效准确的计算。

设f[i][j][p]表示长度为i 最高位为j p出现的个数

显然 f[i][j][p]=sigma{f[i-1][k][p]} 其中k是次高位但是最高位出现的那么多次都没有被我们算进去

但是很显然只需要加上(i-2)^10就阔以了

然后常规的分[1,b],[1,a-1]解决

常规的分成两部分一部分最高位小于最高位(似乎有点怪怪的??) 另一部分就是剩下的

在这里只说下另一部分

算了懒得说了反正就那样注意特判

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,b,num[20];
ll bin[20],f[20][10][10],res[20];
void solve(ll x,int flag)  
{
    int cnt=0; ll x2=x;
    memset(num,0,sizeof(num));
    while(x)    num[++cnt]=x%10,x/=10;
    for(register int i=1;i<cnt;i++)
        for(register int j=1;j<=9;j++)
            for(register int k=0;k<=9;k++)
                res[k]+=f[i][j][k]*flag;
    int tmp=cnt;
    while(tmp)
    {
        for(int i=0;i<num[tmp];i++)
        {
            if(!i&&tmp==cnt)    continue;
            for(int j=0;j<=9;j++)
                res[j]+=f[tmp][i][j]*flag;
        }
        res[num[tmp]]+=(x2%bin[tmp]+1)*flag;
        tmp--;
    }
}
void init()
{
    bin[1]=1;
    for(int i=2;i<=14;i++)  bin[i]=bin[i-1]*10;
    for(int i=0;i<=9;i++)   f[1][i][i]=1;
    for(register int i=2;i<=13;i++) //长度 
    {
        for(register int j=0;j<=9;j++)  //当前最高位 
        {
            for(register int k=0;k<=9;k++)  //次高位 
            {
                for(register int p=0;p<=9;p++)
                {
                    f[i][j][p]+=f[i-1][k][p];   
                }
                f[i][j][j]+=bin[i-1];   //打表后发现最高位都没算 
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init(); 
    cin>>a>>b;
    if(a>b) swap(a,b); 
    solve(b,1); solve(a-1,-1);
    for(int i=0;i<=9;i++)   cout<<res[i]<<" ";
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9914484.html