ZJOJ Highway Project 3946(单源最短路+贪心)

最新推荐文章于 2020-09-23 11:15:15 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-23 11:15:15 发布 · 832 阅读

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#SPFA+贪心

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本文介绍了一种用于解决大规模图上最短路径问题的算法——SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）。该算法适用于图中存在大量节点和边的情况，并且特别关注如何在保证效率的同时找到最优路径。文章详细解释了SPFA算法的实现过程，并通过具体实例说明了其应用场景。

大意：有n，m表示n个点,m个边，然后就是m条边的信息，分别是x,y,ti,cost.点xy间的路耗费时间是ti,金钱是cost.因为点和边范围为10^5，所以想到复杂度小的SPFA（O(E)）.

思路：直接是SPFA边求最短的时间的路，同时求耗费的金钱。但是注意耗费的金钱，cost[]数组不能够存从源点到当前点的耗费，因为若
两条路径时间是相等的，但是一条路是好多节点组成的但是耗费多。但是另一个是节点少耗费少。肯定选节点少的路径。

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define LL __int64
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;

struct node{
    ll to,next,ti,cost;
}q[100010*5];

ll head[100010*5],cnt,dis[100010],cost[100010],n;
bool vis[100010];

void bu(ll a,ll b,ll c,ll d){
    q[cnt].to = b;
    q[cnt].ti = c;
    q[cnt].cost = d;
    q[cnt].next = head[a];
    head[a] = cnt++;
}

void SPFA(){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(cost,inf,sizeof(cost));
    queue<ll>que;
    while(!que.empty())
        que.pop();
    dis[0] = cost[0] = 0;
    vis[0] = true;

    que.push(0);
    while(!que.empty()){
        ll u = que.front();
        vis[u] = false;
        que.pop();
        for( int i = head[u];~i;i = q[i].next ){
            int v = q[i].to;
            if( (dis[v] > dis[u] + q[i].ti)||(dis[v] == dis[u] + q[i].ti&&cost[v] > q[i].cost)){
                dis[v] = dis[u] + q[i].ti;
                cost[v] = q[i].cost;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = true;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }

    ll ans1,ans2;
    ans1=ans2=0;
    for(ll i = 0;i < n ;++ i){
        ans1 += dis[i];
        ans2 += cost[i];
    }
    printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
}

int main(){
    ll m,i,j,k,cla,a,b,c,d;
    scanf("%lld",&cla);
    while(cla--){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt = 0;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        for(i = 0;i <m;++ i){
            scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
            bu(a,b,c,d);bu(b,a,c,d);
        }
        SPFA();
    }
    return 0;
}