A Cubic number and A Cubic Number

A Cubic number and A Cubic Number

Problem Description
A cubic number is the result of using a whole number in a multiplication three times. For example, 3×3×3=27 so 27 is a cubic number. The first few cubic numbers are 1,8,27,64 and 125. Given an prime number p. Check that if p is a difference of two cubic numbers.

Input

The first of input contains an integer T (1≤T≤100) which is the total number of test cases.
For each test case, a line contains a prime number p (2≤p≤1012).

Output

For each test case, output ‘YES’ if given p is a difference of two cubic numbers, or ‘NO’ if not.

Sample Input

10
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29

Sample Output

NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
YES
NO
NO

Source

输入输出测试

代码块

在做AC时，看到这个题目，我首先关注的是p的取值范围10的12次方，觉得这个算法不好写，肯定会超时，而且我并没有想到素数本身的特点，而是想着怎么用找规律的方法来实现这个算法，既不会超时又轻而易举的输出YES或NO，然而到最后我也没有提交成功，看到别人的代码后我就意识到了我的问题。
题目大意：给出一个素数，判断这个素数是否是两个立方数之差，
我们可以利用立方数的性质，p=x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)，这个数既是立方数又是素数，素数的特点是除了1和本身外没有其他的因子，那么在(x-y)*(x^2+xy+y^2)这个式子中，只有(x-y)这一项可能为1，所以就x-y=1，x=y+1；
然后就用二分查找来做这个题目
把p的取值范围相当于值域，根据值域寻找定义域的取值范围，范围大概在0-1000000之内，就用二分查找在这个范围内查找素数。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
ll t,n;

int main(){

    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld",&n);
        ll i=1;
        int flag=0;
        ll aaaa;
        while(i <= maxn){
            aaaa=3*i*i+3*i+1;
            if(aaaa == n){
                flag=1;
                break ;
            }
            i++;
            if(aaaa > n)
                break ;
        }
        if(flag)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }       

    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ll p;
        scanf("%lld",&p);
        ll l=0,r=1000000;
        while(l<r)
        {
            ll m=(l+r)/2;
            if((m+1)*(m+1)*(m+1)-m*m*m<p)l=m+1;
            else r=m;
        }
        printf("%s\n",((l+1)*(l+1)*(l+1)-l*l*l==p ? "YES" : "NO"));
    }
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t,i,j;
    long long q,w,l,r;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&q);
        l=0;
        r=1000000;
        while(l<r)
        {
              w=(l+r)/2;    
            if((w+1)*(w+1)*(w+1)-w*w*w<q)
               l=w+1;
            else
               r=w;
        }
        printf("%s\n",(r+1)*(r+1)*(r+1)-r*r*r==q?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}