A Cubic number and A Cubic Number （数学题+预处理+二分查找）

最新推荐文章于 2020-09-03 13:27:47 发布

肘子zhouzi

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文章标签： math / lower_bound

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhouzi2018/article/details/81253020

本文基于立方差公式x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)推导出x³-y³=3y²+3y+1，并通过C++实现了一个程序来验证特定形式的数是否能表示为两个整数立方之差。该程序利用了查找算法快速确定目标值的存在性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

跟据x^3-y^3=(x-y)(x^2+x*y+y^2)得出，再根据x-y=1得出x^3-y^3=3*y^2+3*y+1这个答案

附上代码：


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=1e6+5;

ll tab[maxn];

void make_table()
{
    for(ll i=0;i<maxn;i++){
        tab[i]=3*i*i+3*i+1;
    }
}

int main()
{
    make_table();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ll p;
        scanf("%lld",&p);
        ll res=*lower_bound(tab,tab+maxn,p);
        if(*lower_bound(tab,tab+maxn,p)==p){
            printf("YES\n");
        }else{
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}