HDU - 2196 Computer（树形dp）

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树形dp

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本文介绍了一种使用树形动态规划的方法来解决求解树中每个节点到其他节点的最长距离的问题。通过两次DFS遍历，分别计算了每个节点向下和向上的最长及次长路径长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196

题目意思：求每个点在这棵树中的最长距离

思路：从一个点找最短路径，要么往儿子找，要么往父亲找，这就出现了两个递推方向。

1.所以从根节点开始往下遍历，找出每个点往下找的最长距离，记录下来dp[x][0]。这里顺便记录下次长距离，下一步用dp[x][1]。

2.往父亲方向找：如果发现父亲开始的最长距离是经过自己的，那么就不能选这条路，

所以选择次长路dp[e.to][2]=max(dp[x][1]+e.w,dp[x][2]+e.w)。

否则就选最长路：dp[e.to][2]=max(dp[x][0]+e.w,dp[x][2]+e.w)

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int maxn = 1e4 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;

int n;
struct edge{
    int to,w;
};
vector<edge>G[maxn];
int dp[maxn][3];
int nxt[maxn];
void dfs1(int x,int pre){
    int Max=0,cMax=0;
    for (int i=0;i<G[x].size();i++){
        edge e=G[x][i];
        if (e.to==pre) continue;
        dfs1(e.to,x);
        if (e.w+dp[e.to][0]>=Max) {
            cMax=Max;
            Max=e.w+dp[e.to][0];
            nxt[x]=e.to;
        }
        else if (e.w+dp[e.to][0]>cMax) cMax=e.w+dp[e.to][0];
    }
    dp[x][0]=Max;
    dp[x][1]=cMax;
}
void dfs2(int x,int pre){
    for (int i=0;i<G[x].size();i++){
        edge e=G[x][i];
        if (e.to==pre) continue;
        if (nxt[x]==e.to){
            dp[e.to][2]=max(dp[x][1]+e.w,dp[x][2]+e.w);
        }
        else dp[e.to][2]=max(dp[x][0]+e.w,dp[x][2]+e.w);
        dfs2(e.to,x);
    }
}
int main() {
    while (~scanf ("%d",&n)){
        memset(nxt,0,sizeof(nxt));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear();
        for (int i=2;i<=n;i++){
            int v,w;
            scanf ("%d%d",&v,&w);
            G[i].push_back(edge{v,w});
            G[v].push_back(edge{i,w});
        }
        dfs1(1,1);
        dfs2(1,1);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            printf ("%d\n",max(dp[i][0],dp[i][2]));
        }
    }
    return 0;
}