HDU - 1176 免费馅饼（dp）

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本文针对HDU 1176数塔问题提供了解决方案，通过动态规划的方法从后向前推导，实现求解任意节点的最大值路径。代码中详细展示了如何初始化状态矩阵，并逐步更新各状态值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

题意：中文题

思路：一开始不知道怎么下手（dp还是理解不够啊），看了下题解，说是一个数塔问题，我仔细一想，好像是这么个道理，就是将一个点可以往下延伸相邻的三个节点，然后从后往前推，最终得到最初状态的值，dp【i】【j】表示第i秒j的位置最多有多少个。

注意：初始状态是0秒而不是1秒，所以倒推的话也是要到0秒

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int maxn = 1e5 + 5;

int n;
int dp[maxn][15];
int main() {
    //freopen ("in.txt", "r", stdin);
    while (~scanf ("%d",&n)&&n){
        int pos,t;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int maxt=-INF;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf ("%d%d",&pos,&t);
            maxt=max(maxt,t);
            dp[t][pos]++;
        }
        for (int i=maxt;i>=0;i--){
            for (int j=0;j<=10;j++){
                dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]));
            }
        }
        printf ("%d\n",dp[0][5]);
    }
    return 0;
}