【Java】输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。

本文提供了一段Java代码,用于输入两个正整数m和n,计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。通过递归实现最大公约数算法,并利用该结果计算最小公倍数。

输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int a = sc.nextInt();
		int b = sc.nextInt();
		System.out.print(f(a,b)+" "+g(a,b));
	}
	
	public static int f(int m,int n)
	{
		int c=m%n;
		return (c==0)?n:f(n,c);
	}
	
	public static int g(int m,int n)
	{
		return m*n/f(m,n);
	}
		
}
Java 中,计算两个正整数 `m` `n` 的最大公约数(GCD)最小公倍数(LCM)可以通过多种方式实现。其中一种常用的方法是使用 **欧几里得算法(辗转相除法)** 来最大公约数,然后通过公式计算最小公倍数: ``` 最小公倍数 LCM = (m * n) / 最大公约数 GCD ``` ### 示例代码 以下是一个完整的 Java 程序,用于输入两个正整数,并输出它们的最大公约数最小公倍数: ```java import java.util.Scanner; public class GCDAndLCM { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.print("请输入一个正整数 m:"); int m = scanner.nextInt(); System.out.print("请输入第二个正整数 n:"); int n = scanner.nextInt(); // 计算最大公约数 int gcd = findGCD(m, n); // 计算最小公倍数 int lcm = (m * n) / gcd; System.out.println("最大公约数为:" + gcd); System.out.println("最小公倍数为:" + lcm); scanner.close(); } // 使用欧几里得算法最大公约数 public static int findGCD(int a, int b) { while (b != 0) { int temp = b; b = a % b; a = temp; } return a; } } ``` ### 代码说明 - **最大公约数(GCD)**:采用欧几里得算法,即通过不断取余运算直到余数为零,最后的非零余数即为最大公约数。 - **最小公倍数(LCM)**:基于公式 `LCM = (m * n) / GCD(m, n)` 进行计算。 该方法效率较高,适用于大多数情况下的整数输入[^5]。 --- ###
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