CTF_打卡DAY12&DAY13

跟着《深入浅出密码学——常用加密技术原理和应用》学

P163-169，P169-173，P174-193

第7章《RSA密码体制》

习题

7.1
假设RSA握手阶段的参数为两个素数p=41和q=17
（1）参数e1=32和e2=49中，哪个是有效的RSA指数？请验证你的选择。
解：
n=pq=4117
Ф(n)=(p-1)(q-1)=4016
∵gcd(e,Ф(n))=1
∴e2=49符合

7.2
请使用RSA算法对下面的系统参数进行加密和解密：
(1)p=3,q=11,d=7,x=5
n=pq=311
Ф(n)=(p-1)(q-1)=210
de=1 mod Ф(n)且gcd(e,Ф(n))=1
∴e=3符合
y=x^e mod n = 5^3 mod n =26
(2)p=5,q=11,e=3,x=9
n=511
Ф(n)=410
de=1 mod Ф(n)且gcd(e,Ф(n))=1
∴d=27
x=y^d mod n
y=14