【PSO论文学习】粒子群算法求解多目标优化问题

最近看了一篇粒子群算法求解多目标优化问题的中文论文，做个笔记

一。多目标优化问题

二。多目标优化算法

论文中提出，由于PSO中粒子是跟随着群里中最好的粒子快速向一点收敛，因此直接用PSO算法处理多目标优化，很容易收敛于非劣最优域的局部最优解。

论文所提算法思想为：

1.对应于第i个优化子目标函数，粒子群为其优化得到第i个子问题的全局最优gBest[i]和个体最优pBest[i，j]。（j是第j个粒子）

2.更新每个粒子速度时，用每个子问题的全局最优的均值gBest[i]作为全局极值；

每个粒子的pBest[i, j]通过判断pBest[i,j]相较于gBest[i]的离散程度，决定是取pBest均值还是再pBest[i,j]中随机选取。

例如：目前同时需要优化2个目标函数，在用PSO分别对2个问题优化完后，得到pBest[1, j]和pBest[2, j]，计算这两个向量间的距离得到dpBest[i]；同理，针对全局最优，也求出问题1全局最优粒子和问题2的最优粒子的距离得到dgBest。如果dpBest[i]<dgBest，pBest[i]就在pBest[i,j]中随机选取。否则取问题1个体最优和问题2个体最优的均值。

 

论文为什么提出这个算法？

•    对于多目标优化问题，作者目标是需要同时找到一组最优可接受解集，是一组，而PSO只能收敛得到一个解。

 

论文提出了哪些改进？

• 相对于直接将子目标的分数加权求和来优化多目标问题的PSO，改算法不需要给出权重，（权重需要先验知识，又是一堆超参数）
• 能同时得到一组解集，且该解集是较为均匀分布在非劣最优目标域。

 

论文中算法有哪些不足，有没有改进的办法？

• 在计算个体目标最优时，比较完距离后，要么是取2个子目标个体最优的均值，要么是随机取其中一个。文中也说了可以将求平均改成按比例动态选取。感觉这样多样性不是很足，还是比较容易早熟
• 文中的多目标粒子群优化算法，是先用了单目标优化算法逐个对每个目标优化来初始化的。首先想象苏联的米格战斗机，不求每个零部件最好，但是他们组合在一起整体效果就非常好。文中这种初始化方法有点类似于每一个零件都选最好的，这个初始化方法应该有改进的地方。