多目标优化学习笔记3:PSO多目标优化的几种思路

本文探讨了粒子群优化(PSO)算法在处理多目标优化问题时的局限性,如易陷入局部最优。提出了解决方案,包括向量法、权重法、基于Pareto的方法、距离法、邻域法、多种群法和非优势排序法。这些方法旨在改善种群多样性,防止早熟收敛,并通过不同策略选择非劣解。然而,每种方法都有其挑战,如合适的权重选取、比较集参数设定和初始解的影响等。

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PSO算法中的信息是由最好的粒子给出的,其他个体跟着最好粒子快速向一点收敛,因此直接用PSO算法处理多目标优化问题,将很容易收敛于非劣最优域的局部区域。

因此提出了几种解决思路:
1,向量法和权重法
Parsopoulos 等采用三种方法即固定权重法、适应性权重法和向量评价法。采用矢量评价遗传算法的思想。该方法可以很好的结果,但是并没有给出结果的定量分析。一般情况下适合的权重值很难获得。

2,基于Pareto的方法
Ray等人通过将PSO算法和Pareto排序机制想结合起来。采用Pareto排序法来选择一组精英解,全局最优粒子的选择则是采用轮盘赌方式从中选择。实际运行时,只有少量的个体选择概率大,种群多样性保持不好。
Coello等在PSO算法中选择群体最佳位置则是通过引入Pareto竞争机制和微粒知识库。该知识库用于存储微粒在每次飞行循环后的飞行经验,知识库的更新是通过考虑一个基于地理学的系统,该系统是就每个微粒的目标函数值而言来定义的。这个知识库被微粒用来确定一个指导搜索的领导者。同时非劣解的确定是通过将候选个体与从种群中随机选出的比较集进行比较,因此比较集的参数对算法成功与否有着至关重要的影响。若参数过大,则容易发生早熟收敛的现象,而参数过小,则种群中选出的非劣解的数量可能过少。

3,距离法
Mostaghim等所分配的适应值是根据个体当前解与Pareto解之间的距离来确定的,算法根据此适应值来选择群体最佳位置。距离法依赖于初始化潜在解,当初始潜在解过大时,将会导致不同解的适应值的差别不明显,从而会影响PSO算法的收敛速度。

4,邻域法
Hu等提出的算法的选择策略是基于动态邻域的&#x

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