二叉搜索树转换成有序双向链表

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本文介绍了一种将二叉搜索树转换为有序双向链表的方法。利用中序遍历的特性，并通过记录前驱节点的方式，高效地完成了转换过程。此方法避免了重复查找前驱节点带来的效率损失。

将一颗二叉搜索树转换成一条有序双向链表。因为二叉搜索树的中序遍历是有序的，所以我们可以考虑以中序遍历实现，其次要是双向链表，那么我们可以将结点的左孩子转换成前驱指针，结点的右孩子转换成后继指针。

那么问题来了？？？

对于二叉树我们怎么求中序遍历时cur(当前结点)的前一个结点呢？？？

如果每一次都通过遍历来寻找，那么效率就太低了。还记得中序线索化是怎么实现的吗？？？

同样的道理，可以用一个prev指针来记录前一个结点，然后把prev的right(后继)指向cur,把cur的left(前驱)指向prev,之后再更新prev的值。

代码实现：

template<typename T>
class TreeToList
{
       typedef Node<T> Node;
public:
       TreeToList()
       {}
       Node*& Transfrom(Node* &head)    //head是搜索树的根节点
       {
              Node* prev = NULL;
              _Transfrom(head,prev);       //转换成双向链表
              while (head->_left)          //寻找链表的头
                     head = head->_left;      
              return head;
       }
protected:
       //采用中序线索化的思想，将left变为前驱指针，right变为后继指针
       void _Transfrom(Node* root,Node* &prev)        
       {
              if (root == NULL)
                     return;
              Node* cur = root;
              _Transfrom(cur->_left ,prev);
              if (prev)
              {
                     prev->_right = cur;
              }
              cur->_left = prev;
              prev = cur;
              _Transfrom(cur->_right ,prev);
       }
};