进制乘法表

这篇博客详细介绍了二进制、八进制、十进制和十六进制的乘法操作,包括每种进制下的乘法规则和计算过程。

二进制乘法

1×1=1

八进制乘法

1×1=1 
1×2=2  2×2=4 
1×3=3  2×3=6  3×3=11 
1×4=4  2×4=8  3×4=14  4×4=20
1×5=5  2×5=13 3×5=21  4×5=26 5×5=34 
1×6=6  2×6=15 3×6=24  4×6=33 5×6=42 6×6=51 
1×7=6  2×7=16 3×7=25  4×7=34 5×7=43 6×7=52 7×7=61

十进制乘法

1×1=1 
1×2=2  2×2=4 
1×3=3  2×3=6   3×3=9 
1×4=4  2×4=8   3×4=12  4×4=16 
1×5=5  2×5=10  3×5=15  4×5=20  5×5=25 
1×6=6  2×6=12  3×6=18  4×6=24  5×6=30  6×6=36 
1×7=7  2×7=14  3×7=21  4×7=28  5×7=35  6×7=42  7×7=49 
1×8=8  2×8=16  3×8=24  4×8=32  5×8=40  6×8=48  7×8=56  8×8=64 
1×9=9  2×9=18  3×9=27  4×9=36  5×9=45  6×9=54  7×9=63  8×9=72  9×9=81

十六进制乘法

1×1=1   
2×1=2  2×2=4   
3×1=3  3×2=6   3×3=9   
4×1=4  4×2=8   4×3=C   4×4=10  
5×1=5  5×2=A   5×3=F   5×4=14  5×5=19  
6×1=6  6×2=C   6×3=12  6×4=18  6×5=1E  6×6=24  
7×1=7  7×2=E   7×3=15  7×4=1C  7×5=23  7×6=2A  7×7=31  
8×1=8  8×2=10  8×3=18  8×4=20  8×5=28  8×6=30  8×7=38  8×8=40  
9×1=9  9×2=12  9×3=1B  9×4=24  9×5=2D  9×6=36  9×7=3F  9×8=48  9×9=51  
A×1=A  A×2=14  A×3=1E  A×4=28  A×5=32  A×6=3C  A×7=46  A×8=50  A×9=5A  A×A=64  
B×1=B  B×2=16  B×3=21  B×4=2C  B×5=37  B×6=42  B×7=4D  B×8=58  B×9=63  B×A=6E  B×B=79  
C×1=C  C×2=18  C×3=24  C×4=30  C×5=3C  C×6=48  C×7=54  C×8=60  C×9=6C  C×A=78  C×B=84  C×C=90  
D×1=D  D×2=1A  D×3=27  D×4=34  D×5=41  D×6=4E  D×7=5B  D×8=68  D×9=75  D×A=82  D×B=8F  D×C=9C  D×D=A9  
E×1=E  E×2=1C  E×3=2A  E×4=38  E×5=46  E×6=54  E×7=62  E×8=70  E×9=7E  E×A=8C  E×B=9A  E×C=A8  E×D=B6  E×E=C4  
F×1=F  F×2=1E  F×3=2D  F×4=3C  F×5=4B  F×6=5A  F×7=69  F×8=78  F×9=87  F×A=96  F×B=A5  F×C=B4  F×D=C3  F×E=D2  F×F=E1 
### 不同进制乘法表的生成方法 对于不同进制下的乘法表,其核心原理在于先按照指定进制完成数值间的相乘操作再将结果转换回该进制表示形式。以二进制为例,在构建乘法表之前需理解二进制数之间的基本运算规则[^1]。 #### Python 实现二进制乘法表 下面给出一段基于Python编写的用于创建并打印二进制乘法表的小程序: ```python def binary_multiplication_table(n): print("Binary Multiplication Table:") for i in range(1, n + 1): row = "" for j in range(1, n + 1): product_bin = bin(i * j)[2:] # Convert to binary and strip '0b' prefix. row += f"{product_bin}\t" print(row) binary_multiplication_table(5) ``` 这段代码定义了一个名为`binary_multiplication_table()` 的函数接收参数n作为表格大小限制;内部利用双重for循环遍历每一个可能存在的因数组合,并通过内置bin() 函数将其转化为不含前缀‘0b’的标准二进制串后加入当前行字符串row 中;最终每一轮外部循环结束时输出一次完整的行记录从而形成整个表格结构[^4]。 同样地,如果想要得到其他任意X进制(X>1) 下的乘法表,则只需修改上述算法中的基数部分即可满足需求。比如十六进制则应采用hex() 方法代替原来的bin(), 同理八进制则是oct()。 #### 十六进制乘法表示例 这里提供一个简单版本的十六进制乘法表构造器供参考: ```python def hex_multiplication_table(size=16): print("\nHexadecimal Multiplication Table:") for i in range(1,size+1): line="" for j in range(1,size+1): result_hex=format((i*j),'x') # 将计算的结果转成小写十六进制字符 line+=f'{result_hex:>3}'+" " print(line) if __name__=="__main__": hex_multiplication_table() ``` 此段脚本实现了从1 到给定尺寸size (默认为16)之间所有整数相互作用后的产物被格式化显示出来,其中format() 函数用来确保每个单元格宽度一致以便于观察。
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