八进制加法、乘法表
首先理解加减乘除运算的本质
运算的本质就是在查数,我们最初学习十进制的加减乘除前,首先是学习并熟记了九九乘法表和加法表
同理,八进制和十六进制也是如此,我们需要了解它们的加法乘法表,然后通过查数进行加减乘除运算
减法的本质就是加法,多位数乘法的本质就是乘法和加法的结合,而除法的本质就是乘法和减法的结合
八进制加法表
1+1=2 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
1+2=3 | 2+2=4 | |||||
1+3=4 | 2+3=5 | 3+3=6 | ||||
1+4=5 | 2+4=6 | 3+4=7 | 4+4=10 | |||
1+5=6 | 2+5=7 | 3+5=10 | 4+5=11 | 5+5=12 | ||
1+6=7 | 2+6=10 | 3+6=11 | 4+6=12 | 5+6=13 | 6+6=14 | |
1+7=10 | 2+7=11 | 3+7=12 | 4+7=13 | 5+7=14 | 6+7=15 | 7+7=16 |
八进制乘法表
1*1=1 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
1*2=2 | 2*2=4 | |||||
1*3=3 | 2*3=6 | 3*3=11 | ||||
1*4=4 | 2*4=10 | 3*4=14 | 4*4=20 | |||
1*5=5 | 2*5=12 | 3*5=17 | 4*5=24 | 5*5=31 | ||
1*6=6 | 2*6=14 | 3*6=22 | 4*6=30 | 5*6=36 | 6*6=44 | |
1*7=7 | 2*7=16 | 3*7=25 | 4*7=34 | 5*7=43 | 6*7=52 | 7*7=61 |
八进制运算实例
#八进制加法
756
+
635 (对应位相加,满8进一;末位满8进一留3,第二位满8进一留1,最高位满8进一留6)
--------
1613
#八进制减法同理,对应位相减,不够向上一位借1当8
717
-
635 (末位相减得2,第二位不够减向最高位借1当8,再减3加1得6,最高位被借1相减得0)
--------
62
#八进制乘法(运用八进制加法、乘法表,先乘后加,满8进一即可)
624
*
45
--------
3744 (先用5乘624,利用八进制乘法、加法表可得3744)
3120 (再用40乘624,利用八进制乘法、加法表可得31200)
--------
35144 (最后利用八进制加法表,将对应位相加得35144)
#八进制除法(除法的本质就是乘法的逆运算再相减)
4033 (先用最高位4除以5,发现不够,再用40除以5,通过查表可知得6余2)
/ (再用23除以5,通过查表可知得3余4)
5 (再用43除以5,通过查表可知得7)
--------
637 (所有最终结果位637)
当然也可以将其他进制的运算先转化为我们熟悉的十进制运算,最后再将结果转化为相应的进制即可