八进制运算表

八进制加法、乘法表

首先理解加减乘除运算的本质

运算的本质就是在查数,我们最初学习十进制的加减乘除前,首先是学习并熟记了九九乘法表和加法表

同理,八进制和十六进制也是如此,我们需要了解它们的加法乘法表,然后通过查数进行加减乘除运算

减法的本质就是加法,多位数乘法的本质就是乘法和加法的结合,而除法的本质就是乘法和减法的结合


八进制加法表

1+1=2
1+2=32+2=4
1+3=42+3=53+3=6
1+4=52+4=63+4=74+4=10
1+5=62+5=73+5=104+5=115+5=12
1+6=72+6=103+6=114+6=125+6=136+6=14
1+7=102+7=113+7=124+7=135+7=146+7=157+7=16

八进制乘法表

1*1=1
1*2=22*2=4
1*3=32*3=63*3=11
1*4=42*4=103*4=144*4=20
1*5=52*5=123*5=174*5=245*5=31
1*6=62*6=143*6=224*6=305*6=366*6=44
1*7=72*7=163*7=254*7=345*7=436*7=527*7=61

八进制运算实例

#八进制加法
  756
+
  635  (对应位相加,满8进一;末位满8进一留3,第二位满8进一留1,最高位满8进一留6)
--------
 1613
#八进制减法同理,对应位相减,不够向上一位借1当8 
  717
-
  635 (末位相减得2,第二位不够减向最高位借1当8,再减3加1得6,最高位被借1相减得0)
--------
   62   
#八进制乘法(运用八进制加法、乘法表,先乘后加,满8进一即可)
  624
*
   45
--------
 3744  (先用5乘624,利用八进制乘法、加法表可得3744)
3120   (再用40乘624,利用八进制乘法、加法表可得31200)
--------
35144  (最后利用八进制加法表,将对应位相加得35144)
#八进制除法(除法的本质就是乘法的逆运算再相减)
  4033  (先用最高位4除以5,发现不够,再用40除以5,通过查表可知得6余2)
/       (再用23除以5,通过查表可知得3余4)
     5  (再用43除以5,通过查表可知得7)
--------
   637  (所有最终结果位637)

当然也可以将其他进制的运算先转化为我们熟悉的十进制运算,最后再将结果转化为相应的进制即可

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