C语言 浮点数和整数在内存中的存储 （详解）

相信很多学完C语言的小伙伴们在学习完C语言的一部分后，依旧对整数和浮点数在编译器中的存和取，还不是很理解。那么就让利用本篇文章，为各位好好讲讲！它们分别在内存中是怎么存和取。

整数

整型家族有 short，int,long,long long
整数一共有四种表现形式：
1：二进制（逢二进一） b
2：八进制（逢八进一）O
3：十进制（逢十进一）B
4：十六进制（逢十六进一）H
其中二进制是整数在内存中的存储形式，即所有其他的整数形式都是先变为二进制形式，然后在存放到内存里面。

如果是有符号类型的整数，最的1高位为符号位： 1为负，0 为正 ，其余为数值位。
而无符号类型的整数，全部都是数值位。
这也是为什么 unsigned int （-32768 ~ 32767）和 int（0 ~ 65535）等等取值范围不一样的原因。

讲到二进制，这里还涉及一个 原码 反码 补码的知识：
原码：直接将整数按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码：将原码取反，得到反码，如果是负数整数符号位不变，其它位取反。
补码：反码加一，得到补码。

整数在内存中的存

这里以5和-5为例：
这是5存储在内存中，原码，反码，补码的形式

这是-5存储在内存中，原码，反码，补码的形式

整数在内存中的取

还是以5和-5为例，取得过程中有两种方式：
1： 先取反，后加1。
2：先-1，后取反。

使用补码的原因

1：方便符号位和数值位的统一管理
2：其次加法和减法也可以统一计算（CPU只有加法器），不需要额外的电路

浮点数

浮点型家族有：float，double，long double。
浮点数一共有两种表现形式：
正常形式：1.345
科学计数法：1E10
注意：C语言里面 unsigned/signed 不能用于修饰浮点类型
浮点数在内存中的存和取，是通过国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会)754标准制定。在它的规定中讲到，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：
V = (−1)^S ∗M ∗ 2E
• (−1)^S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的
• 2E 表⽰指数位

例如6.0和-6.0：
6.0 0000 1010
6.0= (−1)^0 ∗1.01 ∗ 2E2

-6.0 0000 1010
-6.0= (−1)^1 ∗1.01 ∗ 2E2

IEE754还规定：
32位的机器中 最高的1位为符号位S，后面的8位为指数位E，剩下的23位为有效数字位M。
64位的机器中 最高的一位为符号位S，后面的11位位指数位E，剩下的52位为有效数字位。

浮点数在内存中的存

IEE754在浮点数存的过程中还有关于M和E的特别规定:
我们知道M是一个只能在1~2之间的一个数，也就是1.xxxx，所以1就省略不会存储在内存中，只保留xxxx部分，这样就可以多出一位来存放更多的数据。
E是一个无符号整形，如果想要存放负数就不行，这个时候IEEE754就规定了，在32位里E在存入之前要先加上中间数127，用小于127的表示负数，大于127的表示正数，在64位里E在存入之前要先加上中间数1023，用小于1023的表示负数，大于1023的表示正数。

浮点数在内存中的取

指数E从内存中取又分为3种情况：
1:E不全为0或全为1
这时，浮点数就采⽤以下的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1

2：E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。
3：E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）