进制

我们为什么要学习进制呢？因为计算机只认识0和1，如果我们想更好地学习计算机，

那么我们必须要深刻地理解数字是什么？理解进制是什么？很多人都学过进制，但

未必学会了进制，原因是什么呢？很多人在学习进制的时候，他总是以十进制为依

托去考虑其它的进制。那么，需要运算的时候呢，也总是先把其它的进制转换成十进

制，为什么要这么做呢？比如说，你问他8进制7x5等于多少？他不会算。所以他必须

先把它转换成10进制，然后再做运算。这种学习方法本身就是错的。为什么说他是错

的呢，因为我们并不是必须要转换这个进制，进制与进制之间是完美的、隔离的，每

一种进制都是独立的。之所以我们要转换，是因为我们本身对于进制并不了解。我们

只熟悉10进制，如果不让他转换，他就不会算了。所以呢，他其实是一种本末倒置。

那我们学习进制，要想真正学懂进制的话，那建议大家先忘掉10进制，也要忘掉进制

间的转换。因为我刚才强调过了，每一种进制它本身都是一种完美的体系。让我们先

看一下进制的定义：

进制的定义：

      八进制的定义：由8个符号组成，分别是0、 1 、2 、3 、4 、5、 6 、7 ，逢8进1。

     十进制的定义：由10个符号组成，分别是0 、1 、2、 3 、4 、5、 6、 7、 8 、9，逢10进1。

      N进制的定义： 由N个符号组成，逢N进1。

进制的书写：

     1进制 1-20

     1进制是由1个数组成，逢1进1。

一开始什么都没有，就表示为空：

如果要加1，0加1之后就是：      1

再加1，因为是逢1进1，所以是：11

再加1，因为是逢1进1，所以是：111

再加1，因为是逢1进1，所以是：1111

......

再加1，因为是逢1进1，所以是：11111111111111111111

1进制体现出来的问题：用到的符号太少，只有一个符号1。

那可不可以用a来表示1进制呢，答案是:可以。用什么来表示

可以由你自己说了算。如果你用A来表示1进制。那1-5就表示为：

a

aa

aaa

aaaa

aaaaa

因为1进制用到的符号少，所以如果要表示比较大的数时就比较麻烦。

如果你要表示1万的话，那就要写1万个1了。

3进制定义：由3个符号组成，分别是：0 、1、 2，逢3 进1

3进制 0 - 20

    0      1         2  

  10     11       12

  20     21       22

100    101    102

110    111     112

120    121    122

200    201