最优服务次序问题

本文探讨了如何通过合理安排顾客服务次序来达到最小化平均等待时间的问题,并提供了一个具体的算法实现方案。该方案首先对顾客所需服务时间进行排序,然后依次累加计算每个顾客的等待时间,最终得到最小的平均等待时间。

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最优服务次序问题

   设有n个顾客同时等待一项服务,顾客i所需要的服务时间为ti,应如何安排顾客的服务次序,才能使平均等待时间最短?平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n。

测试用例:

10(顾客数)

56 121 99 1000 234 33 55 99 812(所有顾客的服务时间)

输出:

532(最小平均等待时间)


解:

最优服务次序问题:
要想等待时间最短,就要将服务时间见最短的先进行服务
所以就是按照服务时间进行排序之后的服务次序
而在计算等待时间的时候需要加上前面的顾客服务时间 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main()
{
	
	int n;
	int a[100];
	scanf("%d",&n);
	int sum=0;
	int temp=0; 
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	sort(a,a+n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		temp+=a[i];
		sum+=temp;
	}
	printf("%lf",sum*1.0/n);
	
	return 0;
 } 





### Java 中实现最优服务次序问题 对于最优服务次序问题,在Java中可以采用多种算法来求解,其中贪心算法是一个常见且有效的选择。该类问题通常涉及一组任务以及若干台服务器或处理器,目标是在最短时间内完成所有任务的处理。 #### 贪心算法简介 贪心算法通过一系列局部最优的选择逐步构建全局最优解。在作业调度方面,这意味着每次都挑选当前条件下能够最快被处理的任务分配给空闲资源[^4]。 #### 算法设计思路 为了达到最佳的服务次序安排效果,可以从以下几个角度考虑: - **优先级设定**:基于任务所需时间长短或其他因素赋予不同权重; - **负载均衡**:确保各台机器的工作量相对平均分布; - **即时更新状态**:每当有新任务加入队列或是某项工作完成后立即调整计划表。 下面展示了一个简单的Java程序框架用于模拟上述过程: ```java import java.util.*; public class OptimalServiceOrder { public static void main(String[] args) { int numJobs = 5; // 总共要执行的任务数量 List<Integer> jobTimes = Arrays.asList(3, 2, 7, 10, 5); // 各个任务所需的处理时间 System.out.println("原始任务列表:" + jobTimes); scheduleJobs(jobTimes); System.out.println("最终排序后的任务列表:" + jobTimes); } private static void scheduleJobs(List<Integer> jobs){ Collections.sort(jobs,Collections.reverseOrder()); // 对任务按照耗时降序排列 PriorityQueue<Machine> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(Machine::getLoad)); for (int i=0;i<jobs.size();i++){ Machine machine; if(i<pq.size()){ machine=pq.poll(); }else{ machine=new Machine(); } machine.addJobTime(jobs.get(i)); // 将最长的任务先分发出去 pq.offer(machine); } while (!pq.isEmpty()) { System.out.printf("机器 %d 的总负荷为:%d\n", Math.abs(pq.peek().hashCode()), pq.poll().getLoad()); } } } class Machine { private int load; public Machine() {} public void addJobTime(int time) { this.load += time;} public int getLoad(){return this.load;} } ``` 此代码片段实现了基本的功能需求,即根据每项工作的预计消耗时间和现有设备情况动态规划出合理的排队序列。这里采用了`PriorityQueue`作为辅助工具帮助追踪哪台计算机目前拥有最少待办事项以便于后续指派更多职责过去。
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