2016"百度之星" - 资格赛 Problem A

Problem Description

度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

H(s)=\prod_{i=1}^{i\leq len(s)}(S_{i}-28)\ (mod\ 9973)H(s)=∏​i=1​i≤len(s)​​(S​i​​−28) (mod 9973)

S_{i}S​i​​代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

Input

多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数$N$，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来$N$行，每行包含两个正整数$a$和$b$，代表询问的起始位置以及终止位置。

$1\le N\le 1,000$

$1\le len(string)\le 100,000$

$1\le a,b\le len(string)$

Output

对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 $a$ 位到 $b$ 位的子串的哈希值。

Sample Input

2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1

Sample Output

6891
9240
88

题意：中文题不解释。

思路：sum[i]记录1到i的哈希值，求L到R时sum[R]/SUM[L-1]，这里取模，要用到乘法逆元。

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┆┗━┓　马　┏━┛ ┆
┆　　┃　勒　┃　　┆　　　　　　
┆　　┃　戈　┗━━━┓ ┆
┆　　┃　壁　　　　　┣┓┆
┆　　┃　的草泥马　　┏┛┆
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************************************************ */

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

#define rep(i,a,b) for (int i=(a),_ed=(b);i<=_ed;i++)
#define per(i,a,b) for (int i=(b),_ed=(a);i>=_ed;i--)
const int inf_int = 2e9;
const long long inf_ll = 2e18;
#define mod 9973
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define maxn 100005

ll sum[maxn];
char s[maxn];

ll quick_mod(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            res=(res*a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%s",s+1);
        sum[0]=1;
        for(int i=1;s[i];++i)
        {
            sum[i]=(sum[i-1]*(s[i]-28))%mod;
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            ll l,r;
            scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
            ll ans=sum[r]*(quick_mod(sum[l-1],mod-2)%mod)%mod;
            printf("%I64d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}