拉格朗日(Lagrange)插值算法

多项式除法

假定平面上有**A(1,-1) ,B(2,9),C(3,25)求出最低次多项式f(x)经过这些点，前面我们讲过牛顿插值，现在我们不用这个方法。想要经过这些点，那么当满足某些条件时，
我们假设有三个函数f₁(x) , f₂(x), f₃(x)**满足以下关系

已知有给定的k + 1个取值点：（x₀,y₀）, … ,（x_k,y_k）

假设任意两个不同的xj都互不相同，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为

练习：

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E6%8F%92%E5%80%BC%E6%B3%95#cite_note-3