用高数研究小阻尼弹簧情形

最新推荐文章于 2025-04-26 20:08:02 发布
最新推荐文章于 2025-04-26 20:08:02 发布
阅读量786 收藏 1
点赞数
文章标签： javascript
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/L25000/article/details/106353383
版权

spring.gif

在同济版高数1中323页有个这样的例题，为了方便，这里只研究小阻尼情况
image.png

设弹簧的弹性系数为C， 根据牛顿第二定律，
image.png
用微方表示就是
image.png

移项后得到
image.png
我们设，为什么是2n，k平方，后面解微分方程就有用了
image.png
最后我们就等得到这样的微分方程
image.png
剩下的就是解微分方程了，2n是常数，k是常数，这样就是常系数齐次线性微分方程
我们只研究小阻尼情况，所以n<k,所以微分方程的根就是一对共轭复数根，看到了吗，为了容易解出方程，设k平方

image.png
这样微分方程的通解就是

最低0.47元/天 解锁文章
CODERLIHAO
关注
Simulink基础【1】-弹簧-阻尼模型的常微分方程求解
cnjs1994的博客
12-12 4520
SImulink的简单入门
【洞幺邦】单自由度弹簧阻尼系统
dongyaobang的博客
07-05 5863
已知质量m=10kg，弹簧系数k=1000N/m，阻尼c=40N•s/m。且质量块的初始位移x(0)=0.02m，其初始速度x´(0)=0m/s。 阻尼是用来衡量系统自身消耗振动能量能力的物理量，在运动过程中，阻尼器的阻尼力总是与弹簧块的运动方向相反，如下式所示： （2.1） 其中， 为阻尼器的阻尼系数，数值为40N.s/m； 为弹簧块运动位移的导数。 弹簧受到外作用时，在线性范围内，弹簧力的大小与弹簧的形变成正比，弹簧力的方向总是与形变方向相反。弹簧提供的热力如下所示：
webots自学笔记（九）弹簧与阻尼添加
weixin_30701521的博客
07-15 454
原创文章，来自“博客园，_阿龙clliu”http://www.cnblogs.com/clliu/，转载请注明原文章出处。 昨天一个网友问我webots如何加一个弹簧，说是要做柔性机器人。说道理在ADAMS里面加弹簧就加一个spring就好了（在用webots之前我用的ADAMS），可是webots里面好像没有spring这个节点，...
μ综合分析 弹簧质量阻尼系统
qq_34551090的博客
02-02 4853
考虑图1中的质量弹簧-阻尼器系统。弹簧k2和阻尼器b2分别连接到壁和质量m2上。质量块m2也通过弹簧k1和阻尼器b1连接到质量块m1。质量2受干扰力f2影响。该系统通过作用在质量m1上的力f1来控制。 我们的设计目标是使用控制力f1来减弱扰动f2对质量m2位置的影响。力f1不直接作用在质量m2上，而是通过弹簧刚度k1作用。因此，弹簧刚度k1的任何不确定性将使控制问题更加困难。控制问题表达为： 控制器测量质量m2的噪声位移并施加控制力f1。传感器噪声Wn被建模为常数0.001。 执行器命令在低频处的系数为0.
弹簧计算公式
02-07
弹簧计算公式,有效的提高计算效率，提高生产，取得生产效益
理论力学单自由度小阻尼受迫振动阻尼系数近似公式的推到
npufz的专栏
12-03 4688
对于单自由度小阻尼受迫振动阻尼系数近似公式的推到有许多方法: 1.可以从基本表达式出发，一点一点的推到，也就是从振幅的表达式出发，求解出来最大振幅频率，然后求出最大振幅的表达式，让振幅等于最大振幅的一半，求解两个驱动频     率，由表达式一步步的变换就可以得到解析解，然后近似变换得到近似公式，但是过程有点繁琐，而且近似变换放在最后，没有发挥应有的功能 2.也可以由振动方程的形式，直接从能量
【系统稳定性分析工具箱】：李雅普诺夫函数的数学原理与应用
首先概述了李雅普诺夫函数的数学基础，包括其定义、性质、构造方法以及稳定性定理。接着详细探讨了李雅普诺夫函数在分析线性、非线性和混合动态系统稳定性中的应用，提供了理论判据和实例分析。此外，本文还介绍
微分方程(有阻尼的简谐运动)
losangeles666的博客
08-15 6768
微分方程 通过某些变量的变化率来求出原始函数的表达式 变化率比较好表达 例如 例如自由落体，物体始终受重力，加速度为ggg y¨(t)=−gy˙(t)=−gt+v0y(t)=−(1/2)gt2+v0t+y0 \begin{array}{c} \ddot{y}(t)=-g \quad \dot{y}(t)=-g t+v_{0} \\ y(t)=-(1 / 2) g t^{2}+v_{0} t+y_{0} \end{array} y¨​(t)=−gy˙​(t)=−gt+v0​y(t)=−(1/2)gt2+v
质量—弹簧—阻尼系统的建模分析
热门推荐
Azahaxia的博客
07-30 5万+
质量—弹簧—阻尼系统的建模分析 本文介绍如何使用数轴建模法对质量—弹簧—阻尼系统进行建模分析。 这里涉及的质量块、弹簧、阻尼均为理想器件。 注：实际弹簧还拥有阻尼器的效果，即实际弹簧应该是一个弹簧—阻尼系统。 在分析质量—弹簧—阻尼系统时，应该注意以下两点： 弹簧力方向与位移变化量的方向相反，阻尼力方向与速度变化量的方向相反； 分析哪个点时，就应该从哪边开始减，如下图所示。 若分析A点时，则阻尼器2对于A点的受力情况应为 b2(x˙o−x˙) b_2(\dot{x}_o-\dot{x}) b2​
弹簧物理-如何模拟弹簧和阻尼
maozi_bsz的专栏
07-14 7179
Spring Physics How to simulate springs and dampers Posted by Glenn Fiedler on Friday,September 3,2004 Introduction Hi, I’m Glenn Fiedler and welcome to Game Physics. 在前文中，我们讨论了，如何模拟刚体在3D中的运动。现在我们来讨论如何...
弹簧 - 质量 - 阻尼系统 Simulink仿真
Wilson Huang的博客
12-03 2万+
题目： 已知质量块质量 m=1kgm=1kgm=1kg ，阻尼 b=3N.sec/mb=3N.sec/mb=3N.sec/m ，弹簧系数 k=90N/mk=90N/mk=90N/m ，且物块的初始位移 x(0)=0.04mx(0)=0.04mx(0)=0.04m ，其初始速度为 x′(0)=0.01m/secx'(0) = 0.01m/secx′(0)=0.01m/sec 。要求创建该系统的 Simulink 模型，并仿真运行。 建立理论数学模型。对于无外力的系统，根据牛顿定理可以写出： mx′′+
ABAQUS如何定义弹簧/阻尼器
机器视觉初学者
09-24 2万+
在菜单栏中选择特殊设置→弹簧/阻尼器→创建 定义名称 连接类型 （连接两点、连接点和地面） 连接点和地面仅用于ABAQUS/standard; 使用时可以同时设置弹簧的刚度和阻尼系数； ...
PyQt(Python+Qt)学习随笔：视图中的dragDropMode属性对dragEnabled和acceptDrops属性的影响
老猿Python
12-18 1928
老猿Python博文目录 老猿Python博客地址 在《PyQt(Python+Qt)学习随笔：QAbstractItemView的dragEnabled和dragDropMode属性的关系》介绍了视图中dragDropMode属性对dragEnabled属性的影响，实际上除了dragDropMode属性对dragEnabled属性有影响之外，对acceptDrops属性也有类似的影响。 经老...
nodejs创建文件
MR_SNAIL的博客
04-22 275
环境要求：nodejs。
基于vue框架的电信用户业务管理系统的设计与实现8ly70（程序+源码+数据库+调试部署+开发环境）带论文文档1万字以上，文末可获取，系统界面在最后面。
h2345678的博客
04-25 616
可以控制字体、颜色、间距、布局等视觉表现。[6]师明,曾丹.基于Vue.js和Spring Boot的校招日记系统[J].工业控制计算机,2020,33(01):95-97.[7]胡雅丽.基于Vue.js的“微商城”前端开发设计与实现[J].电子技术与软件工程,2020(20):34-35.[3]张智强，孙福兆，余健等.mysql课程设计案例精编[J].清华大学出版社,2019(8):67-234。[8]李广宏.vue.js前端应用技术分析[J].中国新通信,2019,21(20):115.
vxe-table封装表头
i_am_a_div的博客
04-24 393
vxe-table封装表头
vue项目前后端分离设计
爱分享的程序员
04-25 1332
在Vue前端架构中，通过分层结构和模块化设计实现高效的前后端分离，需要系统性规划各层职责、接口管理和数据流控制。以下是结合业界最佳实践的完整方案：
【前后端分离项目】Vue+Springboot+MySQL
最新发布
等风来
04-26 564
由于使用 Maven 构建项目，因此需要在 pom.xml 中引入 mysql-connector-java 依赖。通过此流程，无需直接访问 http://localhost:8080/api/ice，仅需访问 http://localhost:5173/ 即可获取数据。在实际项目中，还需要实现后端与数据库的联动，例如用于注册、登录等功能。
Vite + Flowbite + Svelte 实战：打造现代化高效前端应用
道路永不止步
04-23 1061
通过本文的实战演练，我们学习了如何使用Vite、Flowbite和Svelte构建现代化前端应用。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值