UVA - 10911 Forming Quiz Teams 状态压缩

最新推荐文章于 2019-07-06 17:59:27 发布

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本文介绍了一种解决2*N个人最优配对问题的算法，通过位运算与动态规划求解使得所有配对间的距离之和最小。使用solve函数进行递归计算，dp数组存储中间结果避免重复计算。

题目大意：有2＊N个人，要求两人组成一对，因为两个人要经常一起练习，所以要求两个人的距离要近一些，求组成N个队伍时，每支队伍的距离和达到最短是多少

解题思路：因为最多只有20个人，所以可以用位运算符来表示人是否已经被匹配，dp[1<<i]表示i个人组成的队伍的距离和，则dp[1<<i] = min(dp[1<<i],solve((1<<i) ^(1<<j)^(1<<k))+dis[j][k])，1<<j和1<<k分别表示选中了第j个和第k个人组成一组，dis[j][k]表示第j个人到第k个人的距离，solve()是个递归调用函数，具体看代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 66000
#define INF 0x3f3f3f3f
int x[25],y[25];
double dp[maxn],dis[25][25];
int n;
double solve(int s) {

	if(dp[s] != -1)
		return dp[s];
	dp[s] = INF;
	for(int i = 0 ; i < n; i++)
		if((1<<i) &s)
			for(int j = 0; j < n; j++)
				if(i!=j &&((1<<j)&s))
					dp[s] = min(dp[s],solve(s^(1<<i)^(1<<j))+dis[i][j]);
	return dp[s];
}

int main() {
	int mark = 1;
	while(scanf("%d", &n) && n) {
		n <<= 1;
		char str[100];
		for(int i = 0; i < n; i++)	
			scanf("%s%d%d",str,&x[i],&y[i]);
		int end = (1 << n) - 1;
		for(int i = 0; i <= end; i++)
			dp[i] = -1;
		dp[0] = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
			for(int j = 0; j < i; j++)
				dis[i][j] = dis[j][i] = sqrt(1.0*((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])));

		solve(end);
		printf("Case %d: %.2lf\n",mark++,dp[end]);
	}
}