UVA - 11151 Longest Palindrome 最长回文字符串

最新推荐文章于 2015-07-21 12:55:55 发布

原创最新推荐文章于 2015-07-21 12:55:55 发布 · 684 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM-动态规划专栏收录该内容

91 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决寻找字符串中最长回文子串问题的方法。通过定义dp[i][j]来记录从i到j的最长回文长度，并基于此更新状态转移方程，最终求得整个字符串的最长回文子串长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：求一个字符串中的最长字符串

解题思路：dp[i][j]表示从i位置到达j位置的最长回文字符串的长度，则如果str[i] == str[j]，则dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + (i == j ? 1 ：2)，如果str[i] != str[j] ，则dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1010
char str[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main() {
	int test,len;
	gets(str);
	sscanf(str,"%d",&test);
	while(test--) {
		gets(str);
		len = strlen(str);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 0; i < len; i++)
			dp[i][i] = 1;
		for(int i = 1; i < len ; i++)
			for(int j = 0; j + i < len; j++)
				if(str[j] == str[j+i]) {
					dp[j][j+i] = dp[j+1][j+i-1] + (j == j+i ? 1:2);
				}
				else
					dp[j][j+i] = max(dp[j+1][j+i],dp[j][j+i-1]);
		printf("%d\n",dp[0][len-1]);
	}
	return 0;
}