正整数分解质因数（思路+代码详解）

最新推荐文章于 2024-08-13 15:21:45 发布

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该程序使用循环和while条件判断，从2开始遍历并分解一个大于2的正整数为质因数的乘积。当找到一个因子i能整除n时，会不断用n/i更新n，直到n不再被i整除，确保所有质因数都被提取出来。最后输出的形式是数字等于各个质因数的乘积，中间用*分隔。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

将一个大于2的正整数分解为质因数的乘积。

输入

一个大于2的正整数。

输出

正整数=质因数*...*质因数

样例输入

样例输出

90=2*3*3*5

思路分析：一个合数总是可以有几个质数相乘得到，用循环从2开始一个一个遍历它的因子，

当得到一个因子（n%i==0时）后用n/=i的到新的n用while循环继续判断i是不是更新后n的因子，这样做是为了确保的得到的是质因子并且能够保证不漏掉因子，如果不用while循环而用if则更新i的值很繁琐，操作不当就会漏掉因子，，例如：180=4*3*3*5，当i=2时180%i==0,更新n=180/2,n==90,90%2==0,这样合数4就变成了2*2.

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<<n<<'=';
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		while(n%i==0)//思路分析中的while就是指这里
		{
			n/=i;
			cout<<i;
			if(n!=1)//n==1时也就是i==n时即最后一个因子，不用在输出'*'
			cout<<'*';
		}
	}
	return 0;
}

加油！！！