OJ刷题笔记18927 前缀和

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于 2022-03-27 09:00:14 首次发布

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本文介绍了一种利用前缀和算法优化区间查询的技术。通过预处理数组，将原本的时间复杂度大幅降低，适用于大量查询场景。文章还对比了不同输入输出方法的效率，并提供了完整的代码实现。

Description
前缀和是一种重要的预处理方法，能极大地降低查询序列区间和的时间复杂度。
现在一个序列中有n个整数，下标从1…n。
有m个查询，每个查询给出一个区间的左右端点下标，请输出这个区间所有数据的和。

注意当题目输入输出数据量比较大时，用cin和cout速度会比较慢，容易超时。解决方法：
（1）用scanf和printf替换
（2）main函数第一条语句加上std::ios::sync_with_stdio(false); 关闭同步会使cin cout速度加快。

输入格式
第一行一个整数n。(1<=n<=100000)
第二行n个整数，用空格分隔，int范围。
第三行一个整数m。(1<=m<=100000)
下面m行每行两个整数L，R。（1<=L<=R<=n）

输出格式
输出共m行，每行一个整数为对应区间[L,R]的序列和。
注意序列和的数据范围可能超出int范围。

输入样例
5
3 -8 4 5 1
4
3 3
1 1
2 4
1 3

输出样例
4
3
1
-1

提示
在读入数据后，用一个sum数组来记录从第1个元素到第i个元素的和，for(i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
这样区间[L,R]的和可以用sum[R]-sum[L-1]得到。

#include <stdio.h>


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[n];
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int m;
    long long sum[100000];//long long型防止溢出
    sum[0] = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        sum[i] = sum[i - 1] + a [i];
    }
    scanf("%d",&m);
    int L,R;//循环外定义
    while(m--){
        scanf("%d %d",&L,&R);
        //s[j] = sum[R] - sum[L-1];
        printf("%lld\n",sum[R] - sum[L-1]);
    }

    return 0;
}

超时代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

long long int n,m,L,R;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    int  a[n+5];
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        cin >> a[i];
    }
    cin >> m;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        cin >> L >> R;
        long long int sum = 0;
        for(int j = L;j <= R;j++){
            sum += a[j];
        }
        cout << sum << endl;
    }

    return 0;
}