LeetCode 96. Unique Binary Search Trees

96. Unique Binary Search Trees

Description
Given n, how many structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST’s.

Analysis
这道题的意思其实就是求，给定一个数n，得出它的二叉搜索树有多少种。
一开始我是没有头绪的。
后来我就在想当我们求当前数i有多少种二叉搜索树时，其实就是在求它左子树和它的右子树的乘积。
分析一下
当n = 0时，数目是1
当n = 1时，数目是1
当n = 2时，数目是2 即n2=n0*n1+n1*n0
当n = 3时，数目是5 即n3=n2*n0+n1*n1+n0*n2
以此类推，我们不难得到递推式
以下是我的代码

Code

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        if(n == 0) return 0;

        int res[n+1];
        res[0] = 1;
        res[1]= 1;
        //res[2] = 2;

        for(int i = 2 ; i <= n;++i){
            res[i] = 0;
        }

        for(int i = 2;i<=n;++i){
            for(int j = 0 ; j<i;++j){
                res[i] += res[j]*res[i-j-1];
            }
        }

        return res[n];
    }
};