树状数组(Fenwick Tree)是一种高效的数据结构,用于处理动态数组的前缀和查询和单元素更新操作。除了这些基本功能之外,树状数组还可以应用于许多其他问题,包括区间查询、逆序对计数和频率统计等。在本文中,我们将探讨树状数组的扩展应用,并提供相应的源代码示例。
- 区间查询
在标准的树状数组中,我们可以通过对两个前缀和的差值来实现区间查询。然而,这种方法只能用于查询连续的元素。如果我们需要查询非连续的元素,我们可以稍作修改。我们可以创建另一个树状数组,用于存储每个元素的频率。然后,我们可以通过对频率数组进行部分求和,以获取给定区间内的元素频率之和。
以下是一个示例代码:
class FenwickTree:
def __init__(self, n