剑指Offer-33：二叉搜索树的后序遍历序列

题目：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

例子：

输入数组{5,7,6,9,11,10,8}，则返回true，因为这个整数序列是可以展开为一二叉搜索树的后序遍历结果。如果输入的数组是{7,4,6,5}，则由于没有哪棵二叉搜索树的后序遍历结果是这个序列，因此返回false。

链接：

剑指Offer（第2版）：P179

思路标签：

• 举例子分析

• 算法：递归

解答：

1. C++

• 通过举例子分析，寻找规律，先判断根结点的整颗树是否满足二叉搜索树左小右大的规律，再判断各个子树是否同样满足这种规律。

• 子问题和问题本身是等价的，所以使用递归即可实现子树的判断。

class Solution {

public:

    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {

        int length = sequence.size();

        if(length <= 0)

            return false;



        int root = sequence[length-1];



        //左子树的值小于根节点的值

        int i = 0;

        std::vector<int> leftSeq;

        for(; i < length-1; ++i){

            if(sequence[i] > root)

                break;

            leftSeq.push_back(sequence[i]);

        }



        //右子树的值大于根节点的值

        int j = i;

        std::vector<int> rightSeq;

        for(; j < length-1; ++j){

            if(sequence[j] < root)

                return false;

            rightSeq.push_back(sequence[j]);

        }



        //判断左子树是否是二叉搜索树

        bool left = true;

        if(i > 0)

            left = VerifySquenceOfBST(leftSeq);



        //判断右子树是否是二叉搜索树

        bool right = true;

        if(i < length-1)

            right = VerifySquenceOfBST(rightSeq);



        return (left && right);

    }

};