剑指Offer-29：顺时针打印矩阵

题目：

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

例子:

如果输入如下矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

链接：

剑指Offer（第2版）：P161

思路标签：

• 绘图寻找规律

解答：

1. C++

• 将矩阵看作若干个圈组成，每次从外向内依次打印矩阵中的圈；
• 一般来说，每个圈需要四步：第一步从左到右，第二步从上到下，第三步从右到左，第四步从下到上；
• 但是最后一个圈可能出现退化，变成只有两行，或者一行，或者一列，或者只有一个数字。
• 每个圈的起始点为：(start,start)，且循环条件为：columns>start*2 并且rows>start*2；
• 每个圈中，第一步总是需要的；第二步需要终止行号大于起始行号；第三步需要终止行号大于起始行号，终止列号大于起始列号；第三步需要终止行号比起始行号大2个，同时终止列号大于起始列号。

class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
        vector<int> retNumber;
        if(matrix.empty()) return retNumber;

        int start = 0;
        int rows = matrix.size();
        int columns = matrix[0].size();
        while(columns > start*2 && rows > start*2){
            int endX = columns - 1 - start;
            int endY = rows - 1 - start;

            // 从左到右打印一行
            for(int i=start; i<=endX; ++i){
                int number = matrix[start][i];
                retNumber.push_back(number);
            }

            // 从上到下打印一列
            if(start<endY){
                for(int i=start+1; i<=endY; ++i){
                    int number = matrix[i][endX];
                    retNumber.push_back(number);
                }
            }

            // 从右到左打印一行
            if(start<endX && start<endY){
                for(int i=endX-1; i>=start; --i){
                    int number = matrix[endY][i];
                    retNumber.push_back(number);
                }
            }

            // 从下到上打印一列
            if(start<endX && start<endY-1){
                for(int i=endY-1; i>=start+1; --i){
                    int number = matrix[i][start];
                    retNumber.push_back(number);
                }
            }

            ++start;
        }

        return retNumber;
    }
};