朴素贝叶斯分类器与进阶应用

朴素贝叶斯分类器是一种常用的机器学习算法，它基于贝叶斯定理和特征之间的条件独立性假设，广泛应用于文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等领域。在本文中，我们将介绍朴素贝叶斯分类器的基本原理，并探讨一些进阶应用。

1. 朴素贝叶斯分类器基本原理

朴素贝叶斯分类器的基本原理可以用以下公式表示：

P(C|X) = (P(X|C) * P©) / P(X)

其中，P(C|X) 是给定观测数据 X 的情况下，类别 C 的后验概率；P(X|C) 是在类别 C 下观测数据 X 的概率；P© 是类别 C 的先验概率；P(X) 是观测数据 X 的概率。

朴素贝叶斯分类器的核心假设是特征之间的条件独立性，即假设每个特征在给定类别下是独立的。基于这个假设，我们可以将 P(X|C) 表示为各个特征的条件概率的乘积：

P(X|C) = P(x1|C) * P(x2|C) * … * P(xn|C)

其中，x1, x2, …, xn 是观测数据 X 的特征。

在实际应用中，我们需要通过训练数据来估计先验概率 P© 和条件概率 P(x|C)。一种常用的方法是使用极大似然估计或平滑技术来估计这些概率。下面是一个简单的示例代码，演示如何使用朴素贝叶斯分类器进行文本分类：

import numpy as np

class