合并K个升序链表的终极解法。-优快云博客

问题描述

合并 K 个升序链表是 LeetCode 热题 100 中的第 34 题，题目要求将 K 个已经按升序排列的链表合并为一个新的升序链表。这个问题是合并两个有序链表的扩展版本，但难度更高，因为需要高效处理多个链表的合并。

基本思路

合并 K 个链表的最直观方法是两两合并，即先将前两个链表合并，再将结果与第三个链表合并，依此类推。这种方法的时间复杂度为 O(KN)，其中 N 是所有链表的节点总数。虽然简单，但效率较低，尤其是当 K 较大时。

更高效的方法是使用优先队列（堆）或分治法。优先队列可以每次从所有链表的当前头节点中选择最小的节点，而分治法则是将 K 个链表分成两部分，分别合并后再合并结果。

方法一：优先队列（堆）

优先队列是一种数据结构，可以快速获取最小值或最大值。在合并 K 个链表时，可以将所有链表的头节点放入优先队列中，每次取出最小的节点，并将该节点的下一个节点（如果存在）放入队列中。

实现步骤

创建一个优先队列（最小堆），用于存储所有链表的当前头节点。
将所有链表的头节点加入优先队列。
初始化一个哑节点（dummy node）作为新链表的头。
每次从优先队列中取出最小的节点，将其链接到新链表，并将该节点的下一个节点加入队列。
重复上述步骤，直到优先队列为空。

代码示例

import heapq

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

class Solution:
    def mergeKLists(self, lists):
        min_heap = []
        # 初始化优先队列
        for i, node in enumerate(lists):