蓝桥杯备赛笔记（一） 深度优先搜索中的剪枝

剪枝是一种优化算法，通过剪掉不合理的搜索来减少搜索时间。

剪枝通常分为以下两类：

1. 可行性剪枝
2. 最优化剪枝

可行性剪枝：该方法判断继续搜索能否得出答案，如果不能直接回溯。

最优化剪枝：又称为上下界剪枝，是一种重要的搜索剪枝策略。它记录当前得到的最优值，如果当前结点已经无法产生比当前最优解更优的解时，可以提前回溯。

例题（小木棍）：

题目描述

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入

输入文件共有二行。

第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤60。

第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N根小木棍的长度。

输出

输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度。

样例输入

9

5 2 1 5 2 1 5 2 1
样例输出

6

分析：

最优性剪枝：

1、设所有木棍的长度和是sum，如果原长度不能够被sum整除，那么不成立

2、木棍原来的长度一定大于等于所有木棍中最长的那根的长度

可行性剪枝：

3、短小的木棍可以更灵活，可以对输入的木根从大到小排序

4、当用木棍i拼合时，可以从第i+1后的木棍开始搜索，因为根据优化1，前面的木棍已经用过了

5、用当前最长的木棍开始搜索，