L0、L1与L2范数

最新推荐文章于 2025-07-22 20:34:33 发布
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Key_jiang
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正则化与L0,L1,L2范数简介
MusicDancing的博客
02-24 2144
1.稀疏性(sparsity)问题本质上对应了L0范数的优化，这在通常条件下是NP难问题。 LASSO通过L1范数来近似L0范数,是求取稀疏解的重要技术。
机器学习中的范数规则化之L0、L1与L2范数
10-19
在众多的规则化方法中，L0、L1与L2范数是三个非常关键的概念，它们在指导模型学习过程中扮演着重要的角色。下面将详细介绍这三个范数的原理以及它们在稀疏编码中的应用。 首先，我们来理解一下监督学习问题中的目标...
L0、L1与L2范数、核范数+范式
qq_45913945的博客
12-10 3044
L0、L1与L2范数、核范数 norm
机器学习中的范数规则化之（一）L0、L1与L2范数
十一月廿七风雨大作
09-01 1万+
机器学习中的范数规则化之（一）L0、L1与L2范数 zouxy09@qq.com http://blog.youkuaiyun.com/zouxy09          今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题：过拟合与规则化。我们先简单的来理解下常用的L0、L1、L2和核范数规则化。最后聊下规则化项参数的选择问题。这里因为篇幅比较庞大，为了不吓到大家，我将...
l0,l1和l2范数
weixin_41858185的博客
03-18 1035
一、范数概念向量的范数可以理解为向量的长度，或者向量到零点的距离。常用范数概念：• L0范数：||x|| 为x向量中非0元素的个数• L1范数：||x|| 为x向量各个元素绝对值之和• L2范数：||x||为x向量各个元素平方和的1/2次方，L2范数又称Euclidean范数或者Frobenius范数• Lp范数：||x||为x向量各个元素绝对值p次方和的1/p次方• L∞范数：||x||为x向量...
L0、L1、L2范数
jzwei023的博客
03-09 1236
范数 L0范数：是指向量中非0的元素的个数 L1范数：是指向量中各个元素绝对值之和 L2范数：是指向量各元素的平方和然后求平方根 作用 1. L1范数和L0范数可以实现稀疏（让向量中非0的元素的个数尽量少） L1因具有比L0更好的优化求解特性（L0范数是NP难问题很难优化求解，L1范数是L0范数的最优凸近似）而被广泛应用。 应用在特征选择或者可解释上 2. L2可以防止过拟合 最小化L2范数的规则项，可以使得W的每个元素都很小，都接近于0，但与L1范数不同，它不会让它等于0...
L0 范数、L1 范数和 L2 范数详解(归一化+正则化)
weixin_64659655的博客
07-22 2054
L1和L2范数是机器学习中常用的两种正则化方法，主要区别在于：L1范数（曼哈顿距离）能产生稀疏解，适用于特征选择和压缩感知；L2范数（欧几里得距离）使参数分布更均匀，有助于防止过拟合。L1对异常值更鲁棒但不可导，L2可导但对异常值敏感。实践中，L2常用于权重衰减和Ridge回归，而L1用于Lasso回归和特征选择。深度学习框架中L2是默认选择，因其计算高效且易于优化，而L1需要手动实现。根据任务需求可选择单一方法或结合使用（如ElasticNet）。
L0、L1及L2范数
rj1094466256的博客
10-27 2303
本文只为了方便下次忘记时方便查看 在深度学习中，监督类学习问题其实就是在规则化参数同时最小化误差。最小化误差目的是让模型拟合训练数据，而规则化参数的目的是防止模型过分拟合训练数据。 参数太多，会导致模型复杂度上升，容易过拟合，也就是训练误差小，测试误差大。因此，我们需要保证模型足够简单，并在此基础上训练误差小，这样训练得到的参数才能保证测试误差也小，而模型简单就是通过规则函数来实现的。 规则化项可以是模型参数向量的范数。如：L0、L1、L2等。 一、L0范数与L1范数 L0范数是指向量中非0的元素的个数。如
L0范数、L1范数和L2范数的区别
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Microstrong
05-03 5万+
我的个人微信公众号：Microstrong 微信公众号ID：MicrostrongAI 公众号介绍：Microstrong(小强)同学主要研究机器学习、深度学习、计算机视觉、智能对话系统相关内容，分享在学习过程中的读书笔记！期待您的关注，欢迎一起学习交流进步！ 知乎专栏：https://zhuanlan.zhihu.com/Microstrong Github：https://githu...
L0与L1与L2范数
weixin_38412701的博客
03-31 290
一、正则化背景 监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”，也就是在规则化参数的同时最小化误差。最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据， 而规则化参数是防止我们的模型过分拟合我们的训练数据。 问题背景：参数太多，会导致我们的模型复杂度上升，容易过拟合。 作用： 1、约束参数，降低模型复杂度。 2、规则项的使用还可以约束我们的模型的特性。这样就可以将人对这个模型的先验知识融入到模型的学习当中，强行地让学习到
超简单理解L0、L1、L2范数原理及作用
恩泽君的博客
03-10 1万+
本博文针对L0、L1、L2范数原理及在机器学习中作用进行了非常通俗易懂的解释，为博主了解相关概念后自我理解，相信对于看完本篇分析的读者来说对理解这几个范数作用将有较大帮助，阅读前，推荐可以先阅读下面这个博主写的更系统介绍，再看我这篇；对范数在机器学习中应用有所了解的可以直接看我这篇。
L0、L1与L2范数_理解1
08-03
【L0、L1与L2范数理解】 在机器学习和深度学习中，范数是一种衡量向量或矩阵大小的度量标准，对于优化模型和控制模型复杂性至关重要。L0、L1和L2范数分别代表了不同的性质和应用场景。 1. **L0范数**： L0范数并...
精选资源
L1范数代码,l1范数和l2范数,matlab源码.zip
10-15
本篇将深入探讨L1范数与L2范数的定义、性质以及在MATLAB中的代码实现。 首先，L1范数（又称为曼哈顿距离或税收距离）是指一个向量所有元素绝对值之和。对于向量x = [x1, x2, ..., xn]，其L1范数表示为： ||x||1 = ...
551515151和vu给vuvuvuvu
12-20
595959595959595959hi吧hi哔哔哔iubi
论文复现一种基于价格弹性矩阵的居民峰谷分时电价激励策略需求响应（Matlab代码实现）
12-20
【论文复现】一种基于价格弹性矩阵的居民峰谷分时电价激励策略【需求响应】（Matlab代码实现）内容概要：本文介绍了一种基于价格弹性矩阵的居民峰谷分时电价激励策略，旨在通过需求响应机制优化电力系统的负荷分布。该研究利用Matlab进行代码实现，构建了居民用电行为与电价变动之间的价格弹性模型，通过分析不同时间段电价调整对用户用电习惯的影响，设计合理的峰谷电价方案，引导用户错峰用电，从而实现电网负荷的削峰填谷，提升电力系统运行效率与稳定性。文中详细阐述了价格弹性矩阵的构建方法、优化目标函数的设计以及求解算法的实现过程，并通过仿真验证了所提策略的有效性。; 适合人群：具备一定电力系统基础知识和Matlab编程能力，从事需求响应、电价机制研究或智能电网优化等相关领域的科研人员及研究生。; 使用场景及目标：①研究居民用电行为对电价变化的响应特性；②设计并仿真基于价格弹性矩阵的峰谷分时电价激励策略；③实现需求响应下的电力负荷优化调度；④为电力公司制定科学合理的电价政策提供理论支持和技术工具。; 阅读建议：建议读者结合提供的Matlab代码进行实践操作，深入理解价格弹性建模与优化求解过程，同时可参考文中方法拓展至其他需求响应场景，如工业用户、商业楼宇等，进一步提升研究的广度与深度。
Android WebView 部分手机显示不全
最新发布
12-20
源码地址： https://pan.quark.cn/s/e46927981684 AdvancedWebView Enhanced WebView component for Android that works as intended out of the box Requirements * Android 2.2+ Installation * Add this library to your project * Declare the Gradle repository in your root * Declare the Gradle dependency in your app module's Usage AndroidManifest.xml Layout (XML) Activity (Java) Without Fragments With Fragments () Note: If you're using the class from the support library (), please refer to the next section (see below) instead of this one. With Fragments from the support library () * Use the code for normal usage as shown above * Change to * Add the following code to the parent in order to forward the results from the to the appropriate instance ProGu...
基于WesMcKinney所著PythonforDataAnalysis3rdEdition开放获取网络版进行完整准确忠实翻译并本地化处理的中文Markdown.zip
12-20
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基于AUTOSAR的英飞凌TC275单片机Bootloader工程源码实现
12-20
针对TC275微控制器平台，基于AUTOSAR标准的引导加载程序实现方案 本方案详细阐述了一种专为英飞凌TC275系列微控制器设计的引导加载系统。该系统严格遵循汽车开放系统架构（AUTOSAR）规范进行开发，旨在实现可靠的应用程序刷写与启动管理功能。 核心设计严格遵循AUTOSAR分层软件架构。基础软件模块（BSW）的配置与管理完全符合标准要求，确保了与不同AUTOSAR兼容工具链及软件组件的无缝集成。引导加载程序本身作为独立的软件实体，实现了与上层应用软件的完全解耦，其功能涵盖启动阶段的硬件初始化、完整性校验、程序跳转逻辑以及通过指定通信接口（如CAN或以太网）接收和验证新软件数据包。 在具体实现层面，工程代码重点处理了TC275芯片特有的多核架构与内存映射机制。代码包含了对所有必要外设驱动（如Flash存储器驱动、通信控制器驱动）的初始化与抽象层封装，并设计了严谨的故障安全机制与回滚策略，以确保在软件更新过程中出现意外中断时，系统能够恢复到已知的稳定状态。整个引导流程的设计充分考虑了时序确定性、资源占用优化以及功能安全相关需求，为汽车电子控制单元的固件维护与升级提供了符合行业标准的底层支持。 资源来源于网络分享，仅用于学习交流使用，请勿用于商业，如有侵权请联系我删除！
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12-20
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L0，L1，L2范数、核范数
01-04
### 不同类型范数的概念 #### L0 范数 L0 范数表示向量中非零元素的数量。对于参数矩阵 W 的 L0 正则化，目的是使 W 中尽可能多的元素变为零，从而实现稀疏性[^1]。 #### L1 范数 针对向量 $\mathbf{x}$, 其 L1 范数定义为 $||\mathbf{x}||_1 = \sum_{i=1}^{n} |x_i|$ 。这意味着所有绝对值之和构成了该范数值[^3]。 #### L2 范数 通常情况下，在单一目标训练过程中会计算权重向量的 L2 值（即权重向量长度）。当面对多个目标时，则需考虑整个权重矩阵下的 L2 计算方法及其含义[^4]。具体来说，L2 范数衡量的是欧几里得距离，也就是各分量平方根总和： $$ ||\mathbf{x}||_2=\sqrt{\sum _{ i }^{ n }{ { x }_{ i }^{ 2 } }} $$ #### 核范数 (Nuclear Norm) 核范数是指矩阵奇异值的累加和。它常用于低秩近似问题中作为替代指标来最小化模型复杂度并防止过拟合现象的发生。 ### 各种范数之间的区别 - **稀疏特性**: L0 和 L1 都能促使解变得稀疏；相比之下，L2 更倾向于均匀分布而非集中于少数几个大系数上。 - **凸优化性质**: 只有 L1 是严格意义上的凸函数，这使得基于它的最优化问题是可解且稳定的。而 L0 并不是真正的范数因为它不满足三角不等式的条件。 - **平滑程度**: L2 提供了一个更光滑的目标表面，有助于梯度下降算法更快收敛到全局最优解附近的位置。 ### 应用场景 - **特征选择/压缩感知领域**, 当需要获取具有较少有效维度的数据集时可以采用 L0 或者 L1 来减少不必要的变量数目； - **机器学习中的正则项**, 加入适当形式的惩罚因子可以帮助控制模型泛化能力以及预防过度拟合情况发生； - **图像处理方面**, 利用这些不同的范数能够有效地去除噪声干扰或是增强边缘细节表现力。 ```python import numpy as np from scipy import linalg def compute_norms(matrix): """Compute various norms of a given matrix.""" l0_norm = np.count_nonzero(matrix) # Computes the number of non-zero elements. l1_norm = np.sum(np.abs(matrix)) # Summation over absolute values. l2_norm = linalg.norm(matrix, 'fro') # Frobenius norm which is equivalent to Euclidean distance for matrices. nuclear_norm = np.sum(linalg.svdvals(matrix)) return {'l0': l0_norm, 'l1': l1_norm, 'l2': l2_norm, 'nuclear': nuclear_norm} # Example usage with random data generation matrix_example = np.random.rand(5, 5) norm_results = compute_norms(matrix_example) print(norm_results) ```
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