SDUTACM 数据结构实验之图论八：欧拉回路

题目描述

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

输入

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

输出

若为欧拉图输出1，否则输出0。

示例输入

1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

示例输出

1

提示

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int edge[1000][1000],vis[1000],degree[1000],n,e,sum;//degree存储每个结点的度数。sum存储DFS访问结点的个数
void DFS(int v)
{
	int i;
	vis[v]=1;
	sum++;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(vis[i]==0&&edge[v][i]==1)
			DFS(i);
}
int main()
{
	int i,t,x,y;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		//初始化
		sum=0;
		memset(edge,0,sizeof(edge));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(degree,0,sizeof(degree));

		scanf("%d%d",&n,&e);

		//连接有联系的结点创建图并用degree存储每个结点的度数
		for(i=0;i<e;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
            edge[x][y]=1;
			edge[y][x]=1;
			degree[x]++;
			degree[y]++;
		}

		//深度优先遍历记录访问结点个数
		DFS(x);

		//检测结点度数是否都是偶数
		for(i=1;i<=n;i++)
			if(degree[i]%2==1)
				break;

		//如果该图是连通图并且结点个数都是偶数则可以形成欧拉回路
		if(i==n+1&&sum==n)
			printf("1\n");
		else
			printf("0\n");
	}
	return 0;
}