Dijkstra算法

这是一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法。
通过一步步求出它们之间顶点的最短路径，过程中都是基于已经求出的最短路径的基础上，求出更远点的最短路径。

#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535
typedef int Pathmatrix[MAXVEX];
//用于储存最短路径下标的数组
typedef int ShortPathTable[MAXVEX];
//用于储存源点到各点最短路径的权值和 

//dijkstra算法，求出有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径p[v],及带权长度D[v]
//p[v]的值为前驱顶点下标，D[v]的值表示v0到v的最短路径长度

void  ShortestPath_DijkStra(MGraph G,int v0,Pathmatirx *P,ShortPathTable *D)
{
     int v,w,k,min;
     int final[MAXVEX];
     //final[w] = 1 表示求得的顶点V0至Vw的最短路径
     //初始化
     for(v = 0; v < G.numVertexes; v ++)
     {
          final[v] = 0;           //全部顶点为未访问状态
          (*P)[v] = 0;          //路径数组初始化为0
          (*D)[v] = G.matirx[v0][v];   //将与v0点有连线的顶点加上权值
     }
     
     (*D)[v0] = 0;     //v0至v0的路径为0
     final[v0] = 1;      //v0至v0不需要求路径

     //开始主循环，每次求得v0到某个顶点v的最短路径
     for( v = 1; v < G.numVertexes; v++)
     {
          min = INFINITY;          //当前所知离v0点的最短距离
          for( w = 0; w < G.numVertexes; w++)
          {
               if(!final[w] && (*D)[w] < min)
               {
                    k = w;
                    min = (*D)[w];   //w顶点离v0顶点更近
               }
          }
          
          final[k] = 1;    //将目前找到的最近的点的顶点置为1
          for(w = 0; w <G.numVertexes; w++)   //修正当前最短路径及距离
          {
               如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短
               if(!final[w] && (min + G.matirx[k][w] < (*D)[w]))
               {
                    (*D)[w] = min + G.matirx[k][w];   //修正路径长度
                    (*D)[w] = k;
               }
               
          }
     }
     
}