USACO frac1直接排序

本文介绍了一个用C++编写的程序,该程序能够生成并按升序排列所有分母不大于N的最简分数。通过使用结构体存储分数及其浮点值,并采用质因数分解去除重复项的方法,确保了分数的唯一性。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

/*
ID:kevin_s1
PROG:frac1
LANG:C++
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <list>
#include <cmath>

using namespace std;
#define MAXN 20000 

//gobal variable====
struct frac{
	int a;
	int b;
	double c;
};

vector<frac> fracs;

int hash[170][170]; //hash去重

int N;

//==================


//function==========

int gcd(int a, int b){

	while(a = a % b){
		a ^= b;
		b ^= a;
		a ^= b;
	}
	return b;
}

int cmp(frac a, frac b){
	return a.c < b.c;
}

//==================

int main(){
	freopen("frac1.in","r",stdin);
	freopen("frac1.out","w",stdout);
	cin>>N;
	int index = 0;
	memset(hash, 0 ,sizeof(hash));
	frac fr1,fr2;
	fr1.a = 0;
	fr1.b = 1;
	fr1.c = 0;
	fracs.push_back(fr1);
	fr2.a = 1;
	fr2.b = 1;
	fr2.c = 1;
	fracs.push_back(fr2);
	hash[0][1] = 1;
	hash[1][1] = 1;
	for(int i = 2; i <= N; i++){
		for(int j = 1; j < i; j++){
			int x = i;
			int y = j;
			int m = gcd(x, y);
			if(m > 1){
				x = x / m;
				y = y / m;
			}
			if(hash[y][x] == 0){
				frac fr;
				fr.a = y;
				fr.b = x;
				fr.c = (double)y / (double)x;
				fracs.push_back(fr);
				hash[y][x] = 1;
			}
		}
	}
	sort(fracs.begin(), fracs.end(), cmp);
	vector<frac>::iterator iter = fracs.begin();
	for(; iter != fracs.end(); iter++){
		cout<<iter->a<<"/"<<iter->b<<endl;
	}
	return 0;
}

### USACO Gift1 问题解析 USACO (USA Computing Olympiad) 的 `gift1` 是一个经典的编程入门题目,旨在测试基本的输入输出处理能力以及简单的数据结构操作[^1]。 #### 题目描述 该问题涉及一群朋友互相赠送礼物的情景。程序需要读取一组人的名字及其初始金额,接着记录每个人送出的礼物数量和接收者的名字。最终计算并输出每个人的余额变化情况[^2]。 #### 解决方案概述 解决此问题的关键在于理解如何有效地管理参与者的信息,并通过合理的算法来追踪资金流动: - 创建一个字典用于存储每位参与者的姓名与其对应的账户余额。 - 处理每笔交易时更新相应的发送方和接受方的余额。 - 输出所有成员最后剩余的钱数。 下面是一个 Python 实现的例子: ```python def gift1_solution(): participants = {} n = int(input()) for _ in range(n): name, amount, count = input().split() recipients = [] if int(count) > 0: recipients.extend(input().strip().split()) amount_per_person = int(amount)//int(count) if int(count)>0 else 0 # 更新捐赠者的余额 if name not in participants: participants[name] = 0 participants[name] -= amount_per_person * len(recipients) # 更新受赠者的余额 for recipient in recipients: if recipient not in participants: participants[recipient] = 0 participants[recipient] += amount_per_person # 打印结果 for key,value in sorted(participants.items()): print(f"{key} {value}") if __name__ == "__main__": gift1_solution() ``` 上述代码实现了对 `gift1` 问题的有效求解过程[^3]。
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