HDU-2830最大矩形问题（三）

最新推荐文章于 2019-08-11 23:41:50 发布

Kerwun

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分类专栏： acm例题文章标签：最大矩形问题动态DP

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本文介绍了HDU-2830题目，这是一个关于最大矩形问题的动态规划算法。相较于系列第二题，此题允许移动，并且处理方式更为简洁，通过排序每行的dp值，可以直接找到最大矩形，无需额外的辅助数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不BB了，上原题

Matrix Swapping II

Time Limit:3000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

Given an N * M matrix with each entry equal to 0 or 1. We can find some rectangles in the matrix whose entries are all 1, and we define the maximum area of such rectangle as this matrix’s goodness.

We can swap any two columns any times, and we are to make the goodness of the matrix as large as possible.

Input

There are several test cases in the input. The first line of each test case contains two integers N and M (1 ≤ N,M ≤ 1000). Then N lines follow, each contains M numbers (0 or 1), indicating the N * M matrix

Output

Output one line for each test case, indicating the maximum possible goodness.

Sample Input

Sample Output

4
2

Note: Huge Input, scanf() is recommended.

思路：

跟该系列第二题不一样，这一题能移动，刚开始我以为要难一点，其实要简单多了，前面的做法跟第二题一样，然后对每一行dp排个序就行了，把大的放一块，都不用再加辅助数组了，直接遍历最后找最大值就行了：

//Li Wenjun
//emai：1542113545@qq.com
/*
「“04.24，サクラと东京スカイツリーに行った。そこは世界で一番暖かいところだ。”
“04.26，サクラと明治神宫に行った。そこで结婚式お挙げる人がいた。”
“04.25，サクラとデイズニーに行った。お化け屋敷が怖かったけど、サクラがいたから、全然怖くわなかった。”
“サクラのことが大好き。”」
*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[1010][1010];
char a[1010];
int N,M;
int cmp(int a,int b)
{
    if(a<b)
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{

    cin.tie(0);
    cin.sync_with_stdio(false);
  //  freopen("in.txt","r",stdin);
    while(cin>>N>>M)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            cin>>a;
            for(int j=0;j<M;j++)
            {
                if(a[j]=='1')
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=0;
                }
            }
        }
        int maxs=0;
        for(int i=N;i>=1;i--)
        {
            sort(dp[i],dp[i]+M+1,cmp);
            for(int j=M;j>=1;j--)
            {
                if(dp[i][j]==0)
                    break;
                else
                   if((M-j+1)*dp[i][j]>maxs)
                      maxs= (M-j+1)*dp[i][j];
            }
        }
        cout<<maxs<<endl;

    }
    return 0;
}