【图像增强】萤火虫算法FA优化CLAHE实现图像增强【含Matlab源码 16189期】

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🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

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⛄一、萤火虫算法FA优化CLAHE实现图像增强

一、总体定位

该脚本是一套 “群智能优化 + 直方图变换” 的图像增强程序。它把图像增强中原本依赖人工经验设定的对比度拉伸上下限，转化为一个六维连续优化问题，用萤火虫算法（Firefly Algorithm，FA）在灰度取值范围内自动搜索最优阈值组合，再把搜索到的最优解直接送入 MATLAB 的 imadjust 做分段线性灰度拉伸，从而在不引入人工调参的前提下提升图像对比度。程序属于 “元启发式优化驱动参数自动整定” 的典型范式：算法本身不修改像素，只负责给出变换参数；真正的像素映射由图像处理函数完成。

二、预处理与数据组织

读入彩色图像 sample2.jpg 后用 im2double 归一化到 [0,1] 双精度区间，再用 rgb2gray 转为灰度图，最后用 X = gray (😃 拉平为 N×1 的列向量，N 为像素总数（以 1920×1080 计约 207 万）。该向量即优化器的 “样本空间”，代价函数在其上评估。程序在开头即显示原图与原始直方图，作为增强前后的参照基线；同时用 warning (‘off’) 关闭全局警告，避免循环内反复刷屏。

三、优化问题的数学建模

决策变量维数取 k = 6，对应三通道各自的拉伸下限与上限（RGB 三通道 × 2）。变量边界直接取灰度向量的全局极值：

VarMin = repmat(min(X), 6, 1)，VarMax = repmat(max(X), 6, 1)

由于边界为 6 维向量，搜索空间直径按欧氏范数计算：

d_max = ||VarMax - VarMin|| = sqrt(6)*(max(X) - min(X))

代价函数由外部 CostF (m, X) 提供，输入为 6 维候选阈值向量与灰度样本，返回标量代价，约定 “数值越小越优”。按 k = 6 的设定，该代价通常为多级阈值分割型目标函数，例如类间方差最大（Otsu 多阈值推广）：

sigma_B^2 = sum[ w_k*(mu_k - mu_T)^2 ]，k = 1…k+1

或 Kapur 熵最大：

H = sum[ (p_k/P_k)*log(P_k/p_k) ]，k = 1…k+1

无论取何种形式，其作用都是让 6 个阈值把灰度直方图切成 7 个类，并使类间可分性最强、类内最紧致。

四、萤火虫算法的实现

种群规模 nPop = 5，最大迭代 MaxIt = 100，个体结构含 Position、Cost、Out 三个字段。四个核心参数为：光吸收系数 gamma = 0.001，零距离吸引度 beta0 = 0.001，随机扰动步长 alpha = 0.001，步长衰减率 alpha_damp = 0.9；另有距离指数 m = 10 与扰动幅值 delta = 0.01*(VarMax - VarMin)（即搜索范围的 1%）。

初始化用 unifrnd 在边界内均匀采样 5 个个体，逐一评估并更新全局最优 BestSol。每轮迭代构造同规模新种群，对每个个体 i 遍历所有更优个体 j，计算归一化距离与吸引度：

r_ij = ||x_i - x_j|| / d_max

beta® = beta0exp(-gammar^m)

位置更新采用 “吸引项 + 随机项” 的经典形式：

x_i_new = x_i + beta®rand(x_j - x_i) + alpha*epsilon

epsilon = delta*U (-1, 1)，U 为均匀分布

更新后逐维截断到 [VarMin, VarMax] 区间，防止越界；再评估代价，并以贪心准则接受：仅当新解优于当前个体时才替换。所有个体处理完毕后，把父代与子代合并为 10 个个体的临时种群，按代价升序排序并截断回 5 个，构成 “精英保留 + 竞争淘汰” 的选择机制。每轮结束执行步长衰减：

alpha(t+1) = alpha(t)*alpha_damp

即随机扰动随迭代指数收敛，前期重探索、后期重开发。全局最优代价逐轮记录到 BestCost，并在命令行打印迭代序号与当前最优值，100 轮对应 100 行收敛日志。

五、从最优阈值到图像增强

迭代结束后对 6 维最优解做升序排序：

Th = sort(BestSol.Position)

升序保证前三个值（Th (1)~Th (3)）恒不大于后三个值（Th (4)~Th (6)），从而天然满足 imadjust 对 “下限小于上限” 的硬性要求。随后拼成 2×3 矩阵送入增强函数：

enhanced = imadjust(img, [Th(1) Th(2) Th(3); Th(4) Th(5) Th(6)])

该调用把第一行解释为 R、G、B 三个通道的 low_in，第二行解释为 high_in，输出区间默认为 [0,1]，gamma 默认为 1，因此实际执行的是逐通道的分段线性灰度拉伸：区间内像素按下式重映射并截断：

s = (u - low_in)/(high_in - low_in)，s = min(max(s, 0), 1)

低于下限的像素被压到 0（加深暗部），高于上限的被拉至 1（提亮高光），区间内则线性展开，从而整体提升动态范围与视觉通透度。

六、评价与输出

程序依次输出：增强后的图像、增强后的直方图、原图与增强图的并排对比图，并把结果写成 enhanced.jpg（另附 PNG 注释行）。随后调用三个外部评估函数：getImagepara (img, enhanced) 计算客观指标（通常为熵、对比度、峰值信噪比、结构相似度等），getCLAHE (enhanced) 做限制对比度自适应直方图均衡的对照，getkmean (enhanced) 做 k 均值分割的对照。三者返回值分别存于 gg、t、xx，但当前未参与绘图或打印，属预留的对比接口。BestCost 收敛曲线的绘图代码整段被注释，取消注释即可观察代价下降过程。

七、工程细节

(1) 采用函数句柄 CostF=@(m) CostF (m, X) 把样本向量固化进闭包，避免每次调用重复传参；(2) 个体用 struct 数组承载，兼顾可读性与扩展性；(3) 位置更新后立即截断，保证代价函数不会收到非法阈值；(4) 全局最优 BestSol 独立维护，不受精英截断影响，确保收敛单调不退化。

八、已知问题与改进建议

（1）三个关键系数 gamma、beta0、alpha 均取 0.001，比 FA 常用取值（beta0 约 1、alpha 约 0.2、gamma 约 1）小三到四个数量级。按当前设置，单个体每轮位移约为范围量级的 1e-5，100 轮累计位移不足千分之一，实际等同于 “随机初始化后几乎不动”，优化效果将很不明显。建议把 beta0 提到 0.5~1、alpha 提到 0.1~0.3、gamma 提到 0.5~2，并按图像尺度归一化。

（2）排序法把 6 个阈值强行分配给三通道，虽满足 low<high 约束，但通道归属是任意的，同一像素在不同通道得到不同拉伸比会导致偏色。更合理的做法是按通道分别优化、分别约束，或改为灰度单通道增强后再回注。

（3）优化目标建立在灰度向量上，却把结果用于 RGB 图像，二者统计口径不一致，代价与视觉收益之间存在偏差。

（4）代价函数对全分辨率像素向量逐次计算，5 个个体 × 100 轮约需 2000 余次评估，若每次遍历 200 万像素则耗时明显；建议先用 imhist 统计 256 级直方图，再在直方图上计算类间方差或熵，复杂度可从 O (N) 降到 O (256)。

（5）unifrnd 依赖 Statistics and Machine Learning Toolbox，无该工具箱时无法运行，可改用 rand 加区间线性映射替代。

（6）warning (‘off’) 全局关闭警告，会同时屏蔽 imadjust 越界、图像读取失败等关键提示，建议改为局部屏蔽或保留警告。

（7）图像文件名硬编码为 sample2.jpg，缺少存在性检查与灰度图兼容判断（对二维图像调用 rgb2gray 会直接报错）。

（8）getImagepara、getCLAHE、getkmean 的返回值未被使用，应补上指标打印与对照图绘制，才能形成 “定量 + 定性” 的完整评价链。

九、可扩展方向

建议在此基础上引入：按通道独立的 6 维分组优化与约束投影；把代价函数改为 “熵 + 对比度 + 色彩保真度” 的加权组合；用自适应步长替代固定衰减（如按代价停滞轮数自适应放大 alpha）；加入多种群或混沌扰动以避免 5 个个体的早熟收敛；把 FA 与 CLAHE、Retinex、Gamma 校正做同指标横向对比；以及把最优阈值持久化为查找表，实现批量图像的快速增强。

⛄二、部分源代码和运行步骤

1 部分代码

%% Image Enhancment
clear;
clc;
close all;
warning(‘off’);

% Loading
img=imread(‘sample2.jpg’);

%preprocess
img=im2double(img);
gray=rgb2gray(img);

% Reshaping image to vector
X=gray(😃;

%define cost
%view original
figure;
imshow(img);
title(‘Original’);
figure;
imhist(img);
title(‘Original hist’);

%define cost
%########## Algorithm ###########

%% Starting Cluster
k = 6;
CostF=@(m)CostF(m, X);
VarSize=[k size(X,2)];
nVar=prod(VarSize);
VarMin= repmat(min(X),k,1);
VarMax= repmat(max(X),k,1);

% Parameters
MaxIt = 100;
nPop = 5;
gamma = 0.001; % Abs
beta0 = 0.001; % Attr
alpha = 0.001; % Mutatc
alpha_damp = 0.9; % DR
delta = 0.01*(VarMax-VarMin); % Uni Mutate range
m = 10;
if isscalar(VarMin) && isscalar(VarMax)
dmax = (VarMax-VarMin)*sqrt(nVar);
else
dmax = norm(VarMax-VarMin);
end

%############ Algorithm ###########

%% Start
%% Empty fire Structure
fire.Position = [];
fire.Cost = [];
fire.Out = [];

%% Initialize Population Array
pop = repmat(fire, nPop, 1);

%% Initialize Best Solution Ever Found
BestSol.Cost = inf;

%% Create Initials
for i = 1:nPop
pop(i).Position = unifrnd(VarMin, VarMax, VarSize);
[pop(i).Cost, pop(i).Out] = CostF(pop(i).Position);
if pop(i).Cost <= BestSol.Cost
BestSol = pop(i);
end
end

%% Hold Best Cost Values
BestCost = zeros(MaxIt, 1);

%% Main Loop
for it = 1:MaxIt
newpop = repmat(fire, nPop, 1);
for i = 1:nPop
newpop(i).Cost = inf;
for j = 1:nPop
if pop(j).Cost < pop(i).Cost
rij = norm(pop(i).Position-pop(j).Position)/dmax;
beta = beta0.*exp(-gamma.*rij^m);

%% two types
e = delta.*unifrnd(-1, +1, VarSize);

newsol.Position = pop(i).Position …

• beta.rand(VarSize).(pop(j).Position-pop(i).Position) …
• alpha.*e;
  newsol.Position = max(newsol.Position, VarMin);
  newsol.Position = min(newsol.Position, VarMax);
  [newsol.Cost, newsol.Out] = CostF(newsol.Position);
  if newsol.Cost <= newpop(i).Cost
  newpop(i) = newsol;
  if newpop(i).Cost <= BestSol.Cost
  BestSol = newpop(i);

end
end
end
end
end

%% Merge
pop = [pop
newpop];

%% Sort
[~, SortOrder] = sort([pop.Cost]);
pop = pop(SortOrder);

%% Truncate
pop = pop(1:nPop);

%% Store the cost
BestCost(it) = BestSol.Cost;
disp(['Iteration ’ num2str(it) ': Best Cost = ’ num2str(BestCost(it))]);

%% Damping
alpha = alpha*alpha_damp;
end
%% final
Th=sort(BestSol.Position);
enhanced = imadjust(img,[Th(1) Th(2) Th(3); Th(4) Th(5) Th(6)]);

%% output image
%% enhanced=Algor(img);
figure;
imshow(enhanced);
title(‘Enhanced image’);
figure;
imhist(enhanced);
title(‘Enhanced hist’);
%% save output
imwrite(enhanced,“enhanced.jpg”);
%% imwrite(enhanced,“enhanced.png”);

%% montage or colllage
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(img); title(‘Original image’);
subplot(1,2,2)
imshow(enhanced,[]);title(‘Enhanced image’);

%parameters evaluation for input and enhanced image
gg=getImagepara(img,enhanced);

%% Visualise cost update

% figure;
% plot(BestCost,‘k’, ‘LineWidth’, 1);
% xlabel(‘ITR’);
% ylabel(‘Cost Update’);
% ax = gca;
% ax.FontSize = 12;
% ax.FontWeight=‘bold’;
% set(gca,‘Color’,‘c’)
% grid on;

%% apply clahe
t=getCLAHE(enhanced);

%% apply k-means
xx=getkmean(enhanced);

2 通用运行步骤
（1）直接运行main.m即可一键出图

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本

2019b

2 参考文献

[1] 齐卉,孙超,苏通,马俊智,朱勇杰,丁建军.基于MATLAB的图像去雾技术研究[J].江汉大学学报(自然科学版). 2020,48(06)

3 备注

简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

⛄五、仿真咨询与程序定制

1 各类智能优化算法改进及应用

1.1 PID优化

1.2 VMD优化

1.3 配电网重构

1.4 三维装箱

1.5 微电网优化

1.6 优化布局

1.7 优化参数

1.8 优化成本

1.9 优化充电

1.10 优化调度

1.11 优化电价

1.12 优化发车

1.13 优化分配

1.14 优化覆盖

1.15 优化控制

1.16 优化库存

1.17 优化路由

1.18 优化设计

1.19 优化位置

1.20 优化吸波

1.21 优化选址

1.22 优化运行

1.23 优化指派

1.24 优化组合

1.25 车间调度

1.26 生产调度

1.27 经济调度

1.28 装配线调度

1.29 水库调度

1.30 货位优化

1.31 公交排班优化

1.32 集装箱船配载优化

1.33 水泵组合优化

1.34 医疗资源分配优化

1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测

2.1 机器学习和深度学习分类

2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测

2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面

3.1 图像边缘检测

3.2 图像处理

3.3 图像分割

3.4 图像分类

3.5 图像跟踪

3.6 图像加密解密

3.7 图像检索

3.8 图像配准

3.9 图像拼接

3.10 图像评价

3.11 图像去噪

3.12 图像融合

3.13 图像识别

3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复

3.15 图像压缩

3.16 图像隐写

3.17 图像增强

3.18 图像重建

4 路径规划方面

4.1 旅行商问题（TSP）

4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）

4.2 车辆路径问题（VRP）

4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.7 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.8 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.9 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.10 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.11 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）

4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划

4.4.1 避障路径规划
4.4.2 机器人轨迹跟踪
4.4.3 机器人编队
4.4.4 机器人导航
4.4.5 机器人定位
4.4.6 机器人控制
4.4.7 机器人路径规划
4.4.8 机器人任务分配
4.4.9 机器人搜索
4.4.10 机器人运输
4.4.11 迷宫路径规划
4.4.12 水下机器人路径规划
4.4.13 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划

4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划

4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 卡车无人机
4.6.6 目标搜索
4.6.7 三维路径规划
4.6.8 无人机编队
4.6.9 无人机导航
4.6.10 无人机吊运
4.6.11 无人机对抗
4.6.12 无人机覆盖
4.6.13 无人机检测
4.6.14 无人机控制
4.6.15 无人机求援
4.6.16 无人机位姿估计
4.6.17 无人机系统
4.6.18 无人机侦查
4.6.19 无人机联盟
4.6.20 无人机协同任务
4.6.21 异构无人机

4.7 水下飞行器

4.8 无人车路径规划

4.9 无人艇路径规划

4.10 物流选址

4.11 车辆控制

4.12 多智能体路径规划

4.12.1 多智能体编队
4.12.2 多智能体控制
4.12.3 多智能体路径规划
4.12.4 多智能体协同

5 语音处理

5.1 语音情感识别

5.2 声源定位

5.3 特征提取

5.4 语音编码

5.5 语音处理

5.6 语音分离

5.7 语音分析

5.8 语音合成

5.9 语音加密

5.10 语音去噪

5.11 语音识别

5.12 语音压缩

5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面

6.1 元胞自动机病毒仿真

6.2 元胞自动机城市规划

6.3 元胞自动机交通流

6.4 元胞自动机气体

6.5 元胞自动机人员疏散

6.6 元胞自动机森林火灾

6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理

7.1 机械振动信号处理

7.1.1 故障信号
7.1.1.1 齿轮损伤识别
7.1.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.1.4 电机故障诊断分析
7.1.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.1.8 柴油机故障诊断
7.1.2 管道泄漏
7.1.3 振动信号

7.2 生物医学信号处理

7.2.1 肌电信号EMG
7.2.2 脑电信号EEG
7.2.3 乳腺癌诊断
7.2.4 生物电信号
7.2.5 心电信号ECG
7.2.6 心血管
7.2.7 心脏仿真
7.2.8 血压

7.3 声呐探测信号处理

7.3.1 声呐
7.3.2 水声通信

7.4 通信工程信号处理

7.4.1 超声波信号处理
7.4.2 导航定位
7.4.3 航天航空
7.4.4 空间识别
7.4.5 雷达通信
7.4.5.1 FMCW仿真
7.4.5.2 GPS抗干扰
7.4.5.3 雷达LFM
7.4.5.4 雷达MIMO
7.4.5.5 雷达测角
7.4.5.6 雷达成像
7.4.5.7 雷达定位
7.4.5.8 雷达回波
7.4.5.9 雷达检测
7.4.5.10 雷达数字信号处理
7.4.5.11 雷达通信
7.4.5.12 雷达相控阵
7.4.5.13 雷达信号分析
7.4.5.14 雷达预警
7.4.5.15 雷达脉冲压缩
7.4.5.16 天线方向图
7.4.5.17 雷达杂波仿真
7.4.6 模拟信号处理
7.4.7 时差绘制
7.4.8 数字信道处理
7.4.9 数字信号处理
7.4.10 无线通信
7.4.11 姿态解算
**7.4.12 资源分配 **

7.5 自动测量信号处理

**7.5.1 参数估计 **
**7.5.2 电动汽车动力电池管理 **
**7.5.3 高度预估 **

8 物理应用

8.1 物理学分支力学

8.1.1 材料力学
8.1.2 弹性力学
8.1.3 动力学
8.1.4 分析力学
8.1.5 固体力学
8.1.6 结构力学
8.1.7 静力学
8.1.8 空气动力学
8.1.9 流体力学
8.1.10 塑性力学
8.1.11 运动学

8.2 物理学其他分支

8.2.1 表面物理学
8.2.2 超声学
8.2.3 次声学
8.2.4 电磁学
8.2.5 电动力学
8.2.6 电学
8.2.7 高压物理学
8.2.8 金属物理学
8.2.9 光学
8.2.10 核物理学
8.2.11 金属物理学
8.2.12 量子力学
8.2.13 热力学
8.2.14 热学
8.2.15 声学
8.2.16 水声学

8.3 物理应用

8.3.1 地理学
8.3.2 化学化工
8.3.3 生物
8.3.4 其他