【心律失常】Pan-Tompkins QRS检测、HRSDNNQRS时长特征提取及ROC优化分类心电图心律失常检测系统【含Matlab源码 16054期】

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🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

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⛄一、 Pan-Tompkins QRS检测、HRSDNNQRS时长特征提取及ROC优化分类心电图心律失常检测系统

整体定位：主驱动脚本，把整套 ECG 心律失常检测流水线串起来，一共 7 个阶段，使用 MIT-BIH 心电数据库（采样率 360Hz），基于 Pan-Tompkins QRS 波检测 + ROC 阈值寻优 + 多特征判据做心律失常分类。

整体功能概述

这个脚本是整套心电分析系统的入口，完整流程：

加载正常 / 心律失常参考数据集

用参考集做 ROC 分析，自动算出最优 SDNN 阈值（Stage3）

弹窗让用户选择待检测的.mat心电文件

Pan-Tompkins 算法定位 QRS 波群的 Q、R、S 峰（Stage1）

提取心电特征：心率 HR、SDNN（RR 间期标准差）、QRS 波宽度（Stage2）

分类判决，输出诊断结果（Stage4）

控制台打印结果 + 绘制 ECG 波形，标记 Q/R/S 波峰

逐段详细解释

1. 初始化

clc; clear; close all;

清空命令行、清空变量、关闭所有旧图窗，打印项目标题。

2. STEP1 & STEP2：加载数据集 + ROC 寻优（Stage3 阈值优化）

script_dir = fileparts(mfilename('fullpath'));

normal_folder     = fullfile(script_dir, 'data', 'normal');

arrhythmia_folder = fullfile(script_dir, 'data', 'arrhythmia');

• 获取脚本所在文件夹路径，拼接数据集路径：data/normal（正常心电）、data/arrhythmia（心律失常心电）

• 采样率fs_ref=360Hz，MIT-BIH 标准采样率

循环读取正常组所有 mat 文件：

• 读取 mat 内心电信号

• 调用detect_qrs_pan_tompkins()：Pan-Tompkins 算法，检出 R、Q、S 峰位置

• 调用extract_qrs_features()提取 SDNN（RR 间期标准差，心率变异性指标）

• 把有效的 SDNN 存入normal_sdnn_list

同样循环读取心律失常组 mat 文件，得到arrhythmia_sdnn_list。

[opt_SDNN_cutoff, sens, spec, thresholds] = perform_roc_analysis(normal_sdnn_list, arrhythmia_sdnn_list);

调用 ROC 分析函数，遍历 SDNN 候选阈值，计算灵敏度、特异度，自动选出最优 SDNN 判定阈值 opt_SDNN_cutoff，控制台打印这个阈值。

作用：不是写死阈值，而是基于项目自带数据集动态生成判别门限，属于项目 Stage3 统计优化。

3. STEP3：选择待检测 ECG 文件

[uigetfile] 弹出文件选择框，让用户选择单个待分析的.mat心电文件

• 如果用户取消选择，直接退出脚本；

• 仅支持 MATLAB 桌面环境（带 GUI），无桌面环境会报错；

• 保存选中的文件名，后续用于绘图和输出。

4. STEP4：QRS 检测 + 特征提取（Stage1+Stage2）

ecg_signal = raw_struct.(fields{1});

fs = 360;

[R_peaks, Q_peaks, S_peaks] = detect_qrs_pan_tompkins(ecg_signal, fs);

plot_qrs_stages(ecg_signal, fs, R_peaks);

[hr, sdnn, qrs_duration, rr_intervals_ms] = extract_qrs_features(R_peaks, Q_peaks, S_peaks, fs, length(ecg_signal));

• 读取选中文件的心电信号，采样率 360Hz

• Stage1：Pan-Tompkins 算法，检测 QRS 复合波，输出 Q、R、S 峰的索引位置；plot_qrs_stages 绘制中间处理过程图（滤波、包络等中间阶段）

• Stage2：特征提取函数，输出 4 个结果：

  • hr：心率（bpm，次 / 分钟）

  • sdnn：SDNN，RR 间期标准差（ms，心率变异性指标）

  • qrs_duration：QRS 波持续宽度（ms，判断宽 QRS 心动过速关键指标）

  • rr_intervals_ms：全部 RR 间期（R 波到下一个 R 波的时间，单位 ms）

5. STEP5：Stage4 分类判决

[final_diagnosis, criteria] = classify_ecg_segment(hr, sdnn, qrs_duration, opt_SDNN_cutoff);

调用分类函数，使用三个特征 + 前面 ROC 算出的最优 SDNN 阈值，按照预设判定规则输出诊断结果（正常 / 心律失常），同时返回判定依据criteria。

6. STEP6：控制台结果面板输出

格式化打印结果：

• 记录文件名

• 心率 HR、SDNN、QRS 时长

• 最终诊断结论

7. STEP7：绘制 ECG 波形 + 峰值标记

t = (0:length(ecg_signal)-1) / fs;

plot(t, ecg_signal, 'k-');

plot R、Q、S峰标记

• 生成时间轴（单位秒）

• 黑色：原始 ECG 信号

• 红色上三角：R 波峰

• 蓝色下三角：Q 波峰

• 绿色方块：S 波峰

• 图标题包含文件名、HR、SDNN、QRS 宽度、诊断结果

• X 轴限制最多显示前 10 秒信号，方便观察；添加图例、网格

---

依赖函数说明（脚本需要配套 4 个自定义 m 文件）

这个主脚本不能单独运行，必须同目录下存在下面 4 个函数文件：

1. detect_qrs_pan_tompkins.m：Pan-Tompkins QRS 波检测算法（Stage1）

2. extract_qrs_features.m：从 Q/R/S 峰提取 HR、SDNN、QRS 时长（Stage2）

3. perform_roc_analysis.m：ROC 曲线计算，寻找最优 SDNN 阈值（Stage3）

4. classify_ecg_segment.m：多特征决策规则，输出心律失常诊断（Stage4）

另外还有 plot_qrs_stages.m，用于绘制 Pan-Tompkins 中间处理阶段图。

⛄二、部分源代码和运行步骤

1 部分代码
clc;
clear;
close all;

fprintf(‘\n’);
fprintf(’ EEE 312 DSP PROJECT: ECG ARRHYTHMIA DETECTION SYSTEM\n’);
fprintf('\n\n’);

%% --------------------------------------------------------------------
%% STEP 1 & 2: Dataset Loading & Dynamic ROC Optimization (Stage 3)
%% --------------------------------------------------------------------
script_dir = fileparts(mfilename(‘fullpath’));
if isempty(script_dir)
script_dir = pwd;
end

normal_folder = fullfile(script_dir, ‘data’, ‘normal’);
arrhythmia_folder = fullfile(script_dir, ‘data’, ‘arrhythmia’);

fprintf(‘[STAGE 3] Loading reference dataset for ROC SDNN optimization…\n’);

norm_files = dir(fullfile(normal_folder, ‘.mat’));
arr_files = dir(fullfile(arrhythmia_folder, '.mat’));

fs_ref = 360;

% Extract SDNN features from Normal reference signals
normal_sdnn_list = [];
for k = 1:length(norm_files)
mat_path = fullfile(normal_folder, norm_files(k).name);
raw_data = load(mat_path);
fnames = fieldnames(raw_data);
sig = raw_data.(fnames{1});

[R_p, Q_p, S_p] = detect_qrs_pan_tompkins(sig, fs_ref);
[~, sdnn_val, ~, ~] = extract_qrs_features(R_p, Q_p, S_p, fs_ref, length(sig));
if sdnn_val > 0
    normal_sdnn_list = [normal_sdnn_list; sdnn_val]; %#ok<AGROW>
end

end

% Extract SDNN features from Arrhythmia reference signals
arrhythmia_sdnn_list = [];
for k = 1:length(arr_files)
mat_path = fullfile(arrhythmia_folder, arr_files(k).name);
raw_data = load(mat_path);
fnames = fieldnames(raw_data);
sig = raw_data.(fnames{1});

[R_p, Q_p, S_p] = detect_qrs_pan_tompkins(sig, fs_ref);
[~, sdnn_val, ~, ~] = extract_qrs_features(R_p, Q_p, S_p, fs_ref, length(sig));
if sdnn_val > 0
    arrhythmia_sdnn_list = [arrhythmia_sdnn_list; sdnn_val]; %#ok<AGROW>
end

end

% Execute Stage 3 ROC Analysis purely using extracted dataset features
[opt_SDNN_cutoff, sens, spec, thresholds] = perform_roc_analysis(normal_sdnn_list, arrhythmia_sdnn_list);
fprintf(‘[STAGE 3 COMPLETE] Dynamic Optimal SDNN Cutoff derived from dataset: %.2f ms\n\n’, opt_SDNN_cutoff);

%% --------------------------------------------------------------------
%% STEP 3: Target ECG File Selection
%% --------------------------------------------------------------------
target_file = ‘’;

if usejava(‘desktop’)
[fname, ppath] = uigetfile(‘*.mat’, ‘Select ECG Signal (.mat file) for Classification’, script_dir);
if isequal(fname, 0)
fprintf(‘[INFO] No file selected. Exiting execution.\n’);
return; % Terminates the script immediately with no further output or plots
end
target_file = fullfile(ppath, fname);
else
error(‘Interactive file selection requires desktop MATLAB environment.’);
end

% Extract clean file name
[~, fname_only, ext_only] = fileparts(target_file);
selected_data_name = [fname_only, ext_only];

fprintf(‘Processing Target Signal File: %s\n’, selected_data_name);

%% --------------------------------------------------------------------
%% STEP 4: Processing via Stage 1 (Pan-Tompkins) & Stage 2 (Feature Extraction)
%% --------------------------------------------------------------------
raw_struct = load(target_file);
fields = fieldnames(raw_struct);
ecg_signal = raw_struct.(fields{1});
fs = 360; % Standard MIT-BIH sampling rate

% Stage 1: QRS Detection
[R_peaks, Q_peaks, S_peaks] = detect_qrs_pan_tompkins(ecg_signal, fs);
plot_qrs_stages(ecg_signal, fs, R_peaks);

% Stage 2: Feature Extraction
[hr, sdnn, qrs_duration, rr_intervals_ms] = extract_qrs_features(R_peaks, Q_peaks, S_peaks, fs, length(ecg_signal));

%% --------------------------------------------------------------------
%% STEP 5: Stage 4 Classification Logic Evaluation
%% --------------------------------------------------------------------
[final_diagnosis, criteria] = classify_ecg_segment(hr, sdnn, qrs_duration, opt_SDNN_cutoff);

%% --------------------------------------------------------------------
%% STEP 6: Structured Console Output Dashboard
%% --------------------------------------------------------------------
fprintf(‘\n====================================\n’);
fprintf(‘ECG SIGNAL ANALYSIS RESULT\n’);
fprintf(‘\n’);
fprintf(‘Record Name : %s\n’, selected_data_name);
fprintf(‘Heart Rate : %.2f bpm\n’, hr);
fprintf(‘SDNN : %.2f ms\n’, sdnn);
fprintf(‘QRS Duration : %.2f ms\n’, qrs_duration);
fprintf(‘------------------------------------\n’);
fprintf(‘FINAL DIAGNOSIS: %s\n’, final_diagnosis);
fprintf('\n\n’);

%% --------------------------------------------------------------------
%% STEP 7: Signal & Peak Visualization Plot
%% --------------------------------------------------------------------
t = (0:length(ecg_signal)-1) / fs;

figure(‘Name’, sprintf(‘ECG Signal Delineation [%s] - Diagnosis: %s’, selected_data_name, final_diagnosis), …
‘Color’, ‘w’, ‘Position’, [150, 150, 950, 450]);

plot(t, ecg_signal, ‘k-’, ‘LineWidth’, 1.2, ‘DisplayName’, ‘Raw ECG Signal’);
hold on;

if ~isempty(R_peaks)
plot(t(R_peaks), ecg_signal(R_peaks), ‘r^’, ‘MarkerSize’, 8, ‘MarkerFaceColor’, ‘r’, ‘DisplayName’, ‘R Peaks’);
end
if ~isempty(Q_peaks)
plot(t(Q_peaks), ecg_signal(Q_peaks), ‘bv’, ‘MarkerSize’, 6, ‘MarkerFaceColor’, ‘b’, ‘DisplayName’, ‘Q Peaks’);
end
if ~isempty(S_peaks)
plot(t(S_peaks), ecg_signal(S_peaks), ‘gs’, ‘MarkerSize’, 6, ‘MarkerFaceColor’, ‘g’, ‘DisplayName’, ‘S Peaks’);
end

xlabel(‘Time (seconds)’, ‘FontSize’, 12, ‘FontWeight’, ‘bold’);
ylabel(‘Amplitude (mV / raw units)’, ‘FontSize’, 12, ‘FontWeight’, ‘bold’);
title(sprintf(‘ECG Signal: %s [HR: %.1f bpm | SDNN: %.1f ms | QRS: %.1f ms] -> %s’, …
selected_data_name, hr, sdnn, qrs_duration, final_diagnosis), …
‘FontSize’, 12, ‘FontWeight’, ‘bold’, ‘Interpreter’, ‘none’);
grid on;
grid minor;
lgd = legend(‘Location’, ‘northeast’);
lgd.FontSize = 10;
xlim([0 min(10, max(t))]);
hold off;

2 通用运行步骤
（1）直接运行main.m即可一键出图

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本

2019b

2 参考文献

[1]夏海燕,孙万捷,王杰华,陈虹云.基于EMD和SVD的光电容积脉搏波信号去噪方法[J].现代电子技术. 2018
[2]冯冬青,杜云龙.心电信号处理数字滤波方法研究[J].科技与创新. 2008

3 备注

简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

⛄五、仿真咨询与程序定制

1 各类智能优化算法改进及应用

1.1 PID优化

1.2 VMD优化

1.3 配电网重构

1.4 三维装箱

1.5 微电网优化

1.6 优化布局

1.7 优化参数

1.8 优化成本

1.9 优化充电

1.10 优化调度

1.11 优化电价

1.12 优化发车

1.13 优化分配

1.14 优化覆盖

1.15 优化控制

1.16 优化库存

1.17 优化路由

1.18 优化设计

1.19 优化位置

1.20 优化吸波

1.21 优化选址

1.22 优化运行

1.23 优化指派

1.24 优化组合

1.25 车间调度

1.26 生产调度

1.27 经济调度

1.28 装配线调度

1.29 水库调度

1.30 货位优化

1.31 公交排班优化

1.32 集装箱船配载优化

1.33 水泵组合优化

1.34 医疗资源分配优化

1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测

2.1 机器学习和深度学习分类

2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测

2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面

3.1 图像边缘检测

3.2 图像处理

3.3 图像分割

3.4 图像分类

3.5 图像跟踪

3.6 图像加密解密

3.7 图像检索

3.8 图像配准

3.9 图像拼接

3.10 图像评价

3.11 图像去噪

3.12 图像融合

3.13 图像识别

3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复

3.15 图像压缩

3.16 图像隐写

3.17 图像增强

3.18 图像重建

4 路径规划方面

4.1 旅行商问题（TSP）

4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）

4.2 车辆路径问题（VRP）

4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.7 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.8 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.9 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.10 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.11 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）

4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划

4.4.1 避障路径规划
4.4.2 机器人轨迹跟踪
4.4.3 机器人编队
4.4.4 机器人导航
4.4.5 机器人定位
4.4.6 机器人控制
4.4.7 机器人路径规划
4.4.8 机器人任务分配
4.4.9 机器人搜索
4.4.10 机器人运输
4.4.11 迷宫路径规划
4.4.12 水下机器人路径规划
4.4.13 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划

4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划

4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 卡车无人机
4.6.6 目标搜索
4.6.7 三维路径规划
4.6.8 无人机编队
4.6.9 无人机导航
4.6.10 无人机吊运
4.6.11 无人机对抗
4.6.12 无人机覆盖
4.6.13 无人机检测
4.6.14 无人机控制
4.6.15 无人机求援
4.6.16 无人机位姿估计
4.6.17 无人机系统
4.6.18 无人机侦查
4.6.19 无人机联盟
4.6.20 无人机协同任务
4.6.21 异构无人机

4.7 水下飞行器

4.8 无人车路径规划

4.9 无人艇路径规划

4.10 物流选址

4.11 车辆控制

4.12 多智能体路径规划

4.12.1 多智能体编队
4.12.2 多智能体控制
4.12.3 多智能体路径规划
4.12.4 多智能体协同

5 语音处理

5.1 语音情感识别

5.2 声源定位

5.3 特征提取

5.4 语音编码

5.5 语音处理

5.6 语音分离

5.7 语音分析

5.8 语音合成

5.9 语音加密

5.10 语音去噪

5.11 语音识别

5.12 语音压缩

5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面

6.1 元胞自动机病毒仿真

6.2 元胞自动机城市规划

6.3 元胞自动机交通流

6.4 元胞自动机气体

6.5 元胞自动机人员疏散

6.6 元胞自动机森林火灾

6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理

7.1 机械振动信号处理

7.1.1 故障信号
7.1.1.1 齿轮损伤识别
7.1.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.1.4 电机故障诊断分析
7.1.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.1.8 柴油机故障诊断
7.1.2 管道泄漏
7.1.3 振动信号

7.2 生物医学信号处理

7.2.1 肌电信号EMG
7.2.2 脑电信号EEG
7.2.3 乳腺癌诊断
7.2.4 生物电信号
7.2.5 心电信号ECG
7.2.6 心血管
7.2.7 心脏仿真
7.2.8 血压

7.3 声呐探测信号处理

7.3.1 声呐
7.3.2 水声通信

7.4 通信工程信号处理

7.4.1 超声波信号处理
7.4.2 导航定位
7.4.3 航天航空
7.4.4 空间识别
7.4.5 雷达通信
7.4.5.1 FMCW仿真
7.4.5.2 GPS抗干扰
7.4.5.3 雷达LFM
7.4.5.4 雷达MIMO
7.4.5.5 雷达测角
7.4.5.6 雷达成像
7.4.5.7 雷达定位
7.4.5.8 雷达回波
7.4.5.9 雷达检测
7.4.5.10 雷达数字信号处理
7.4.5.11 雷达通信
7.4.5.12 雷达相控阵
7.4.5.13 雷达信号分析
7.4.5.14 雷达预警
7.4.5.15 雷达脉冲压缩
7.4.5.16 天线方向图
7.4.5.17 雷达杂波仿真
7.4.6 模拟信号处理
7.4.7 时差绘制
7.4.8 数字信道处理
7.4.9 数字信号处理
7.4.10 无线通信
7.4.11 姿态解算
**7.4.12 资源分配 **

7.5 自动测量信号处理

**7.5.1 参数估计 **
**7.5.2 电动汽车动力电池管理 **
**7.5.3 高度预估 **

8 物理应用

8.1 物理学分支力学

8.1.1 材料力学
8.1.2 弹性力学
8.1.3 动力学
8.1.4 分析力学
8.1.5 固体力学
8.1.6 结构力学
8.1.7 静力学
8.1.8 空气动力学
8.1.9 流体力学
8.1.10 塑性力学
8.1.11 运动学

8.2 物理学其他分支

8.2.1 表面物理学
8.2.2 超声学
8.2.3 次声学
8.2.4 电磁学
8.2.5 电动力学
8.2.6 电学
8.2.7 高压物理学
8.2.8 金属物理学
8.2.9 光学
8.2.10 核物理学
8.2.11 金属物理学
8.2.12 量子力学
8.2.13 热力学
8.2.14 热学
8.2.15 声学
8.2.16 水声学

8.3 物理应用

8.3.1 地理学
8.3.2 化学化工
8.3.3 生物
8.3.4 其他